In this French instructional video, the presenter introduces natural binary numbers—ordinary binary numbers where each bit is weighted by a power of two—and explains how to add them. He first clarifies the weighting of bits using the example 111 (binary) = 7 (decimal) and notes that the same bit pattern can have a different meaning for signed numbers, which will be covered later. He then outlines the four fundamental binary addition cases: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (write 0, carry 1), and 1+1+1=11 (write 1, carry 1). The bulk of the video consists of step‑by‑step worked examples (100+11, 1111+1, 1001+111, 1+1011, 11011+11011), each demonstrating digit‑wise addition, carry propagation, and verification by converting the operands and the result to decimal. After each example he confirms the correctness of the binary sum. The lesson concludes by emphasizing the simplicity yet centrality of binary addition in microprocessors and previewing the next topic: subtraction using signed binary numbers. The tone is instructional and conversational, with an enthusiastic and supportive attitude toward learners.
Chapters
Bonjour à tous et bienvenue dans cette nouvelle leçon sur les systèmes numériques. Aujourd'hui, nous allons voir comment effectuer l'opération d'addition de 2 nombres binaires naturels. Notez qu'on désigne par des nombres binaires naturels les nombres ordinaires que nous avons vus jusqu'ici, c'est-à-dire que chaque bit est pondéré par une puissance de 2. Par exemple, pour le nombre 111, on va pondérer chaque bit par une puissance de 2. Là c'est 2 à la puissance 0, 2 à la puissance 1 et le dernier bit c'est 2 à la puissance 2. Ce qui donne 7 en décimal. Alors 111 désigne le nombre 7 en décimal. Notez que le même nombre 111 peut désigner une autre valeur. Par exemple, pour les nombres signés, le bit le plus à gauche n'est pas un bit pondéré par une puissance de 2 mais il s'agit d'un bit de signe. On aura l'occasion de traiter les nombres signés dans les prochaines vidéos. L'opération d'addition en binaire est similaire à celle du décimal, sauf qu'ici il y a juste 4 situations à mémoriser et qui sont: 0+ 0= 0, 0+ 1= 1, 1+ 1= 10, c'est-à-dire qu'au sein d'une opération on mettra 0 et on envoie une retenue 1, 1+ 1+ 1= 11, c'est-à-dire qu'au sein d'une opération d'addition on met 1 et on envoie une retenue 1. On va déplacer ça ici. Maintenant, commençons par la première opération d'addition: 100+ 11. Alors, 0+ 1, c'est 1, elle est là, on n'a pas de retenue. 0+ 1, c'est encore 1 et pas de retenue. Et 1+ 0, parce que là on peut mettre un 0 si vous voulez, c'est égal à 1. Alors le résultat c'est 111. Et pour être sûr du calcul, il suffit de tout convertir en décimal. Là par exemple c'est 4 et là c'est 3. 4+ 3= 7. Et là c'est le nombre 7, donc l'opération est juste. Maintenant on va mettre 111 base 2. Deuxième opération 1111+ 1. Alors 1+ 1, c'est 10, donc on va mettre 0 et on envoie une retenue 1. Même chose, 1+ 1, c'est 0, retenue 1. 1+ 1, c'est encore 0, retenue 1. Et 1+ 1, c'est 0 avec la retenue 1 qu'on mettra juste à côté. Alors ça donne 10000. Là aussi, on peut s'assurer de l'exactitude de l'opération. Alors là, on va tout convertir en décimal. Là c'est 15, et là c'est 1. 15+ 1= 16. Et là c'est 2 à la puissance 4, donc c'est 16. Troisième opération: 1001 111. Alors 1+ 1, c'est 0, retenue 1. 1+ 1, c'est 0, retenue 1. 1+ 1, c'est encore 0, retenue 1. Et 1+ 1, c'est 0 et retenu 1. Alors ça donne encore 10000. On va tout convertir en décimal. Là c'est 9, là c'est 7, et la somme c'est 16. Et là nous avons 2 à la puissance 4, c'est 16. 1+ 1011. Alors 1+ 1, c'est 0 retenue 1. 1+ 1+ 1, c'est ça, ça donne 11. Donc on mettra 1 et on envoie une retenue 1. 1+ 1, c'est 0 retenue 1. Et encore 1+ 1 1, c'est 1 et retenue 1. Alors ça donne 11010. Base 2. On va tout convertir en décimal. Là c'est 15 et là c'est 11. 15+ 11 est égal à 26. Donc là c'est 2 à la puissance 4, c'est 16, plus 8 c'est 24, plus 2 c'est 26. Alors l'opération est juste. Dernière opération: 11011+ 11011. 1, 1. 1+ 1, c'est 0, retenue 1. 1+ 1+ 1, c'est 1, retenue 1. 1+ 1, c'est 0, retenue 1. 1 1+ 1, c'est 1, une retenue 1. Et là, 1+ 1, c'est 0 avec la retenue 1. Le résultat, c'est 101010 base 2. On va tout convertir en décimal pour vérifier l'exactitude. Là c'est 16+ 8, c'est 24,+ 3, c'est 27. Et là c'est 15. 27+ 15 42. Donc là ça donne 32,+ 8, c'est 40,+ 2, c'est 42. Alors l'opération est exacte. Vous avez remarqué que l'opération d'addition est tellement simple. Et sachez que c'est une opération qui est cruciale au sein d'un microprocesseur. Parce que comme on va le voir dans la vidéo prochaine, Quand on veut exécuter des opérations de soustraction, ça revient à faire des opérations d'addition, mais cette fois-ci il s'agira de nombres signés et non pas de nombres binaires naturels. Nous allons découvrir tout ça prochainement. Merci pour votre attention et à la vidéo prochaine.
