Cette vidéo explique, en français, comment implémenter un algorithme de calcul de la racine carrée d’un nombre positif en utilisant la méthode de dichotomie (recherche binaire). Le narrateur décrit d’abord la validation de l’entrée utilisateur et la demande de la précision souhaitée, puis initialise les bornes de l’intervalle (vmin = 0, vmax = nbr). Il détaille la boucle principale qui, à chaque itération, calcule le point médian m, compare m² au nombre cible, ajuste vmin ou vmax en fonction du résultat, et utilise la fonction Abs pour vérifier que la différence entre m² et le nombre est inférieure ou égale à la précision. La boucle se répète jusqu’à atteindre la précision demandée, moment où la racine carrée estimée est affichée. Le tutoriel souligne que la fonction Abs existe dans la plupart des langages, bien que sa syntaxe puisse varier.
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On commence par demander à l'utilisateur de saisir le nombre dont on veut calculer la racine carrée. La valeur de ce nombre-là est ensuite stockée dans la variable nbr. Cette opération est placée dans la structure Répéter qui exécutera le traitement jusqu'à ce que l'utilisateur saisisse un nombre positif. Après, on demande à l'utilisateur de spécifier la précision voulue. Cette valeur est stockée dans la variable pr. Ensuite, on initialise les variables vmin et vmax. Qui indiquent les extrémités de l'intervalle de calcul. On affecte 0 à la variable vmin et nbr à la variable vmax. Le traitement principal de notre algorithme consiste au calcul de la racine carrée du nombre entré par dichotomie. Justement, ce traitement est assuré à l'aide de la structure Répéter qui va tourner jusqu'à ce que la différence entre le carré de la valeur du milieu et le nombre entré par l'utilisateur soit inférieur ou égal à la précision spécifiée. Remarquez l'utilisation de la fonction Abs qui permet de calculer la valeur absolue de cette différence afin d'éviter les valeurs négatives. Notez que cette fonction est présente dans quasiment tous les langages de programmation, mais avec une syntaxe qui peut être différente. Dans la boucle, on calcule la valeur du milieu de l'intervalle que l'on stocke dans la variable m. Ensuite, on vérifie si le carré de cette valeur est supérieur au nombre nbr. Si c'est le cas, alors la valeur de la racine carrée que l'on cherche à calculer est forcément inférieure à la valeur du milieu calculée précédemment. Donc, on réduit l'intervalle en affectant à la variable vmax la valeur de m. La variable vmin reste inchangée dans ce cas. Sinon, c'est-à-dire si le carré de la valeur du milieu est inférieur à nbr, dans ce cas on sait que la racine carrée recherchée est supérieure à la valeur du milieu calculée précédemment. Alors, on affecte à la variable vmin la valeur de la variable m et on maintient la valeur de la variable vmax telle qu'elle est. Le fait de sortir de la boucle signifie que la racine carrée du nombre nbr a été calculée avec la précision spécifiée par la valeur pr. On affiche donc un message qui indique cette racine carrée.
