AFM avec FactoMineR (ancienne version)

L'objectif de cette vidéo est de montrer comment faire une AFM avec FactoMineR et notamment comment améliorer les graphiques qui sont obtenus par FactoMineR. Donc je vais d'abord charger la librairie et je vais faire une analyse factorielle multiple sur le jeu de données exemple de l'AFM. Donc je vais faire ?mfa pour avoir l'aide de la fonction et en bas de l'aide je vais lancer le jeu de données l'exemple sur les données vin. Dans un premier temps, on charge le jeu de données et ensuite on réalise l'AFM. Je vais expliciter rapidement les lignes de code. J'ai d'abord chargé le jeu de données vin, ensuite je fais l'AFM sur le jeu de données vin, je crée des groupes de variables. L'AFM va équilibrer l'influence de chaque groupe de variables dans la construction des axes, dans la construction du premier axe. J'ai un premier groupe de variables constitué des 2 premières variables, ensuite les 5 suivantes constituent un autre groupe, puis les 3 suivantes, les 10 suivantes, les 9 suivantes et les 2 dernières. La nature des variables d'un groupe: le premier groupe de variables sont des variables nominales, donc des variables qualitatives, et ensuite on a des variables quantitatives avec un s ici qui signifie qu'on va scaler, c'est-à-dire réduire les variables. Ensuite ncp= 5 signifie qu'on va avoir les résultats pour 5 dimensions. Et enfin je peux nommer les groupes de variables: une variable sur l'origine des vins, on a là-dedans le label et un type de sol, des variables de description olfactive, des variables sur le visuel, sur l'olfaction après agitation, sur le gustatif ou des variables d'ensemble. Et puis on précise que les groupes de variables 1 et 6, donc l'origine et les variables d'ensemble, sont des groupes supplémentaires et donc ne vont pas participer à la construction des axes. Une fois qu'on a fait l'AFM, les résultats sont dans l'objet res et je peux avoir un résumé de cet objet en faisant summary. Je vais agrandir un petit peu la fenêtre pour avoir tous les résultats de façon un peu plus propre. summary va d'abord me rappeler la ligne de commande, ensuite un tableau sur les valeurs propres et donc les pourcentages d'inertie associés à chaque dimension. Donc la première dimension récupère 49% de l'information, 49% de l'inertie, la deuxième dimension 19%. Ensuite j'ai des résultats sur les groupes de variables, donc les groupes actifs d'abord avec les coordonnées des groupes, les contributions chacun des groupes à la construction de la première dimension et la qualité de représentation sur la première dimension. Puis ensuite les résultats sur la deuxième dimension coordonnées, contribution, cos² puis la troisième. Et on peut avoir les résultats sur par défaut 3 dimensions mais on peut avoir sur 4, 5 ou 2 dimensions par exemple en utilisant l'argument ncp=2. On a ensuite les résultats sur les groupes supplémentaires avec les coordonnées et les cos². On n'a pas de contribution puisque ce sont des groupes qui ne contribuent pas à la construction des axes. Ensuite on a les résultats sur les individus. Alors sur les premiers individus, par défaut les 10 premiers, on peut avoir les résultats sur tous les individus en mettant l'argument nbElements= inf pour infinity, c'est-à-dire qu'on aura les résultats pour tous les éléments, donc tous les individus, toutes les variables, etc. Donc là encore on a les coordonnées, les contributions et les cos² d'abord sur la variable 1 puis 2 puis 3. On a les résultats sur les variables quantitatives actives, donc les résultats pour les 10 premières variables avec là encore coordonnées, contributions, cos². Pour les variables quantitatives supplémentaires, on a juste les coordonnées et les cos². Là encore, ce sont des variables qui n'ont pas contribué. Il n'y a pas de variables qualitatives ici qui sont actives donc on n'a des résultats que pour les variables qualitatives supplémentaires et plus particulièrement pour les modalités des variables qualitatives supplémentaires. Donc on a la coordonnée, le cos², pas de contribution bien entendu, et une valeur-test. Alors la valeur-test est comprise le plus souvent entre -1.96 et 1.96. Au-delà, ça signifie que la coordonnée est significativement différente de 0. Donc par exemple, la modalité référence a une coordonnée significativement différente de 0 sur la première dimension. Elle est supérieure à 0 sur la première dimension. Donc voilà les principaux résultats de l'AFM. Ensuite, de nombreux graphes sont apparus tout à l'heure. On a d'abord le graphe des groupes de variables avec en bordeaux les groupes actifs et en vert les groupes illustratifs. Ensuite un graphe avec les axes partiels. Donc les axes partiels, pour chaque groupe de variables on a fait une analyse. Pour les variables actives, pour les groupes de variables actives, on fait une ACP et on projette en supplémentaire les dimensions de l'ACP. Par exemple, pour le groupe de visuel, la première dimension du visuel est très liée à la première dimension de l'AFM. La deuxième dimension du visuel un peu moins. Et pour les groupes de variables qualitatives comme l'origine ici, eh bien on fait une ACM et ce sont les dimensions de l'ACM qui sont projetées. Donc j'ai un graphe avec uniquement les individus, un graphe avec les variables, et les variables sont coloriées en fonction de leur groupe d'appartenance, donc une même couleur pour un même groupe. On peut avoir sur le graphe des individus aussi certains individus qui ont des points partiels. Donc ici on demande les individus qui ont des points partiels très différents, donc une inertie intra qui est très grande. Donc les 2 individus qui ont l'inertie intra la plus grande ont des points partiels ainsi que les 2 individus qui ont les inerties intra les plus petites. Et donc là ce sont les graphes avec les modalités supplémentaires aux modalités actives. Ici il n'y en a pas, mais donc le graphe avec les modalités uniquement. Alors je peux revenir sur des graphes pour voir comment construire les graphes. Donc je crée une nouvelle fenêtre graphique ici et je vais construire le graphe des individus plot pour voir comment modifier ces graphes, améliorer ces graphes éventuellement. Donc là j'ai un graphe avec les individus actifs et les modalités des variables supplémentaires. Donc je peux rendre invisible par exemple les modalités de la variable qualitative. Alors les individus ont tous des couleurs différentes, je peux habiller les individus, ne pas habiller les individus donc mettre une même couleur, le noir, pour chaque individu. Le graphe est assez lisible. Si je veux que les libellés soient moins proches les uns des autres ou si j'ai plus de points et que je veux bien séparer les libellés, je peux diminuer un petit peu la police en utilisant l'argument cex= 0.8 par exemple. Là, les points sont un peu mieux séparés et le graphe est plus lisible. Alors sur ce graphe, je peux mettre des points partiels pour par exemple les vins 1 Vaux, Le vin PER1. Voilà, pour ces 2 vins, je vais avoir des points partiels. Alors les points partiels, je peux les habiller en fonction des groupes plutôt que de mettre aucun habillage. Le fait d'habiller par groupe, on voit plus précisément. Par exemple ici, pour le vin 1VAU, j'ai le point en rouge ici qui signifie comment le le vin 1VAU est vu par rapport aux variables d'olfaction uniquement et ici comment le vin 1VAU est vu par rapport aux variables visuelles uniquement. On retrouve ici les couleurs qui étaient utilisées pour les groupes de variables quand on avait le graphe des variables. Si je fais plot , J'ai les groupes qui sont coloriés avec l'olfaction en rouge, l'olfaction après agitation en bleu foncé, la gustation en bleu ciel et le visuel en vert. Ce sont ces mêmes couleurs qui sont utilisées pour les points partiels ici. Je peux sélectionner certains individus, par exemple ne pas dessiner tous les points mais sélectionner uniquement les vins qui sont bien représentés sur le plan, donc qui ont un cosinus carré supérieur à 0.8. Donc je vais avoir en noir avec un libellé les individus qui ont un cosinus carré supérieur à 0.8 et puis en gris ici les individus qui ont un cosinus carré inférieur à 0.8. Et donc dessiner les points partiels pour lesquels l'individu a un cosinus carré supérieur à 0.8. Je peux également habiller les individus en fonction d'une variable, donc de la variable 1 qui est une variable qualitative. Cette variable 1, j'habille les points en rouge. Alors je ne vais peut-être plus mettre de points partiels ici parce qu'on a un peu trop d'informations. J'habille en rouge les vins de l'appellation Saumur, en vert les Bourgueils et en bleu les Chinons. Alors j'ai mis habillage= 1, j'aurais pu utiliser la variable de sol. Je peux soit mettre le numéro de la variable soit le nom de la variable et donc là les vins sont coloriés en fonction de la variable de sol, en fonction du sol. Donc j'ai toujours une sélection cos²= 0.8. Je peux aussi sélectionner en fonction d'une contribution et prendre les individus, les 8 individus qui ont le plus contribué à la construction des axes. Donc sont coloriés uniquement les individus qui ont contribué à la construction, qui ont le plus contribué à la construction des axes, les 8 individus qui ont le plus contribué à la construction des axes. Je peux jouer sur la transparence ici en mettant unselect= 0. Je n'ai pas du tout de transparence donc les points sont de la même couleur, les points qui n'ont pas contribué fortement sont de la même couleur que les autres points mais on voit qu'il n'y a pas de libellés. Ces points-là et au contraire je peux mettre une transparence totale, c'est-à-dire que les points disparaissent pour les individus qui ne sont pas les 8 qui ont le plus contribué à la construction des axes. Donc voilà pour la construction des axes. Alors le petit problème éventuellement quand on met de la transparence, c'est que ces graphes-là ne peuvent pas être utilisés dans PowerPoint parce que la transparence n'est pas gérée et donc je vous conseille d'utiliser une couleur de gris Par exemple, gray=70. Donc on a une même couleur de gris, les points ne sont plus habillés par rapport au sol mais ils sont en gris. Par contre, là, on va pouvoir réutiliser le graphe dans PowerPoint et éventuellement bouger les libellés. Par défaut, j'ai le graphe avec le plan 1-2 mais je peux faire le plan 3-4. Il suffit que je précise axes=3,4. Voici le graphe sur les axes 3 et 4 et donc j'ai les individus qui ont le plus contribué à la construction des axes 3 et 4. Alors pour ma sélection, j'ai les contributions les plus importantes, je peux aussi préciser les vins que je veux visualiser donc un vin PER1 par exemple, donc j'ai 2 vins qui vont être précisés ici. Donc voilà pour le graphe des individus. On peut aussi travailler sur le graphe des variables. Je vais mettre choix= var pour dire que je travaille sur le graphe des variables. Le graphe par défaut est celui-ci. Alors c'est toujours intéressant d'habiller les variables en fonction de leur groupe. Ça c'est à conseiller et à faire tout le temps je pense. Vous voyez qu'ici il y a beaucoup de libellés qui se superposent. En fait les libellés sont assez longs et ne peuvent pas être écrits sur la droite du graphe. Ce qui est conseillé de faire, c'est d'agrandir la fenêtre un petit peu et de relancer la commande. Donc là, les libellés peuvent aller plus vers la droite et donc il y a assez peu de libellés qui se superposent. Le graphe est un petit peu plus lisible comme cela. Dans ce graphe, on voit qu'on peut améliorer un petit peu le graphe en mettant une ombre shadow= TRUE pour dire que je mets une ombre sous le libellé. Donc vous voyez que maintenant autour du cercle, eh bien, je ne dessine plus le cercle quand il y a un libellé qui passe par-dessus le cercle. Alors ces graphes-là sont plus jolis, mais par contre il y a l'ombre qui reste visible quand vous allez importer le graphique dans PowerPoint par exemple. Donc vous allez avoir des des carrés blancs qui sont plus difficiles à gérer si vous voulez bouger les libellés. Donc si vous voulez bouger par la suite les libellés, il est conseillé de ne pas mettre d'ombre. Mais si vous pouvez utiliser le graphe tel quel, il est conseillé de mettre une ombre parce que le graphe sera un petit peu plus propre. Donc voilà pour le graphe des variables. Alors là encore, on peut utiliser les sélections et sélectionner uniquement les variables qui ont contribué le plus à la construction des axes. Donc les 8 variables qui ont contribué le plus vont être avec des libellés. Pour les autres, elles sont avec une certaine transparence. Donc on voit leur appartenance au groupe, on voit où elles se projettent, qu'elles sont moins bien projetées, et ça permet d'avoir des graphes avec des libellés qui vont moins se chevaucher. Donc des graphes qui sont plus lisibles si on a une quantité importante de variables. Souvent c'est intéressant parce que les variables qui sont très près du centre du cercle, des variables qui sont avec des flèches très courtes, sont pas très intéressantes à interpréter parce que pas très bien projetées. Et donc on va souvent s'intéresser aux variables les mieux projetées qui ont donc une coordonnée élevée ou qui ont fortement contribué, c'est la même information, à la construction des axes. Et je peux faire la même chose sur le plan 3-4 et donc avoir les variables qui ont le plus contribué à la construction du plan 3-4. Évidemment, les variables sont moins bien projetées sur ce plan 3-4 mais les variables qui ont le plus contribué sont les 8 suivantes.