Algorithme de conversion décimal binaire #algorithm #programming #binary #decimal #algorithms

28 Jun 2026 · 2 min

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La vidéo décrit, en français, un algorithme pas à pas pour convertir un entier décimal positif en sa représentation binaire. Le processus commence par demander à l'utilisateur un entier positif, en répétant la demande tant que l'entrée n'est pas valide. Une fois l'entier stocké dans la variable `nbr`, une chaîne vide `code` est initialisée pour contenir le résultat binaire. L'algorithme entre ensuite dans une boucle itérative qui, tant que `nbr` n'est pas nul, calcule le reste de la division de `nbr` par 2 (`R`) via l'opérateur modulo, met à jour `nbr` avec le quotient entier de cette division, puis ajoute le bit correspondant (`0` si `R` vaut 0, sinon `1`) à gauche de la chaîne `code` par concaténation. Cette concaténation à gauche assure que les bits sont placés dans l'ordre correct (du plus significatif au moins significatif). Lorsque `nbr` devient 0, la boucle se termine et la chaîne `code` contenant la représentation binaire est affichée à l'utilisateur.

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Au début de l'algorithme, on demande à l'utilisateur d'entrer un entier positif puis on récupère cet entier-là que l'on affecte à la variable nbr. Ces 2 instructions seront réexécutées à l'aide de la structure Répéter jusqu'à ce que l'utilisateur saisisse un entier positif. Ensuite, on initialise la variable code qui représente le code binaire à afficher avec une chaîne vide. Pour cela, nous lui avons affecté 2 simples quotes contiguës sans aucun contenu à l'intérieur. Ensuite, nous procédons au traitement itératif qui consiste à effectuer les divisions consécutives à l'aide de la structure itérative Répéter. On commence par calculer le reste de la division de la variable nbr par 2 à l'aide de l'opérateur Modulo. Ce reste sera affecté à la variable R. Ensuite, on calcule le quotient de la division de la variable nbr par 2. Ce quotient sera affecté à la variable nbr elle-même, ce qui écrasera son ancienne valeur. Maintenant, on doit décider si on doit ajouter 1 ou 0 à notre code binaire. Pour cela, on procède à un traitement conditionnel. En effet, on vérifie si le reste vaut 0. Si c'est le cas, alors on ajoute un 0 en tant que caractère à gauche de la variable code par concaténation. En fait, l'instruction code reçoit 0 concaténé avec code signifie que la nouvelle valeur de la variable code vaut son ancienne valeur à laquelle on a ajouté un 0 à gauche par concaténation. Autrement dit, si l'ancienne valeur de code vaut 1, alors sa nouvelle valeur vaut désormais 01, car n'oubliez pas qu'on reconstitue le code binaire en plaçant les restes dans le sens inverse. C'est pour cela que nous avons procédé à une concaténation à gauche. Et si le reste ne vaut pas 0, ce qui signifie implicitement qu'il vaut 1, alors on ajoute 1 à gauche de la variable code par concaténation de la même manière. Quand la variable nbr vaut 0, ce qui signifie que le nouveau quotient calculé est nul, alors on met fin au traitement itératif et on sort de la boucle, puis on affiche la variable code qui constitue la représentation binaire du nombre saisi par l'utilisateur.