Analyse de données avec FactoMineR

Bonjour, merci pour l'invitation. Donc je vais vous parler de visualisation de données avec R et notamment avec les packages que j'ai développés FactoMineR, Factoshiny et FactoInvestigate. Et donc aujourd'hui, je vais vous présenter des choses sur l'analyse de données. Dans une première partie, je vais détailler un petit peu les différentes méthodes d'analyse de données qui sont disponibles dans FactoMineR, les principales méthodes, on va dire, d'analyse de données qui sont disponibles dans FactoMineR et qui, je pense, peuvent vous intéresser dans votre domaine. Donc je vais passer un peu de temps sur ces méthodes. Je ne vais pas rentrer dans le détail du cours et de comment ça fonctionne, mais plus m'intéresser à sur quel type de tableau est-ce qu'on travaille, quelles sont les problématiques auxquelles on peut répondre. Ensuite, dans une deuxième partie, je vous présenterai le package FactoMineR, ce qu'il permet de faire, puis l'interface Factoshiny, une interface qui permet de mettre en œuvre les méthodes de FactoMineR à travers une interface sans avoir besoin de lignes de commande. Et qui permet aussi d'avoir des graphiques qui sont interactifs et qu'on va pouvoir améliorer pour rendre les graphiques plus lisibles. Ensuite FactoInvestigate qui est un package qui propose des rapports automatiques, qui propose un peu une première interprétation des résultats qui sont obtenus à l'issue d'une méthode d'analyse de données. Et puis quelques mots après pour conclure. Voilà, donc les méthodes d'analyse de données, on s'intéresse principalement à un tableau, donc ici le rectangle en rouge là, matérialise un peu les tableaux qu'on peut avoir en analyse de données où on va avoir des lignes, assez souvent des individus, qui sont décrits par des variables et l'objectif ça va être de résumer ce tableau de données, le synthétiser en visualisant les résultats. Donc l'objectif c'est vraiment un objectif descriptif exploratoire, c'est-à-dire de vouloir visualiser le maximum d'informations avec peu de graphes, souvent des graphes en 2 dimensions. Et donc après, eh bien, les méthodes vont être un petit peu différentes selon la nature des variables. Quand on a des variables qui sont quantitatives, on va plutôt se tourner vers l'analyse en composantes principales. Quand on a des variables qui sont qualitatives, plutôt vers l'analyse des correspondances multiples, l'ACM. Après, on peut aussi avoir des variables qui sont structurées avec des groupes de variables. Donc là on va parler d'analyses factorielles multiples où on prend en compte les différents groupes de variables, mais on peut aussi avoir des fois des tableaux où on a non plus des individus ici mais des lignes et des colonnes qui sont en fait des tableaux croisés avec le croisement de 2 variables, des tableaux de contingence où on va vouloir aussi visualiser ces relations entre les modalités des 2 variables. Donc à chaque fois l'objectif c'est un objectif visuel qui résume l'information. Et puis on peut aussi avoir une méthode qui est complémentaire aussi des méthodes d'analyse de données que je viens de citer, qui est la classification, qui va permettre de regrouper les lignes ou de regrouper les individus en paquets, en groupes d'individus qui se ressemblent. Et donc l'objectif, ça va être de construire ces groupes d'individus et de visualiser les relations entre ces groupes, à quel point les groupes sont éloignés ou pas. Les uns des autres et puis d'essayer de décrire ces groupes avec les variables. Je reviendrai sur ces différentes méthodes très rapidement, mais l'objectif finalement de toutes ces méthodes d'analyse de données est un peu le même, c'est de synthétiser, décrire, explorer un tableau de données. Voilà, donc je vais commencer par l'analyse en composantes principales qui est une méthode que la plupart d'entre vous connaissent peut-être. Que c'est la méthode qui est la plus fréquemment enseignée, qui est la méthode la plus basique en tout cas en analyse de données, où on va s'intéresser à un tableau qui contient en ligne ce qu'on appelle des individus, donc des individus statistiques, ce ne sont pas forcément des personnes mais des lignes, et puis en colonne on va avoir des variables et les variables sont quantitatives. Ce type de tableau, on en rencontre vraiment partout. Alors j'ai essayé de prendre des exemples dans les domaines des sciences humaines et sociales. J'ai montré pas trop l'habitude d'utiliser d'exemples dans ces domaines-là parce que j'ai pas souvent les données, mais voilà le genre de données qu'on peut avoir. Alors déjà en économie, on peut avoir des valeurs de différents indicateurs et dans différents pays ou dans différentes régions. Donc en ligne on va avoir des pays ou des régions et en colonne on va avoir différents indicateurs, le PIB, etc. Et l'objectif ça va être de comparer les régions, voir les régions qui ont à peu près le même profil au niveau économique et opposées à d'autres régions qui ont des profils très différents. L'autre objectif éventuellement, ça va être de voir quels sont les indicateurs qui sont proches, c'est-à-dire les régions qui prennent de fortes valeurs pour un indicateur prennent aussi de fortes valeurs pour un autre indicateur. Donc on va faire en fait à la fois un bilan sur les régions, les lignes, quelles sont les lignes qui se ressemblent, et puis un bilan sur les colonnes, quelles sont les colonnes qui se ressemblent, quand est-ce qu'il y a des liaisons entre les entre les colonnes. Un autre exemple en psychologie par exemple où on peut avoir des questions avec des échelles de Likert, on va demander le degré d'accord d'un individu avec une affirmation K et puis l'individu va mettre une note très faible quand il n'est pas d'accord du tout avec l'affirmation et une note très élevée quand il est d'accord avec l'affirmation. Et puis on a comme ça plusieurs affirmations et l'objectif ça va être de voir si on a des groupes d'individus qui sont d'accord avec les mêmes affirmations. En sociologie, on peut aussi s'intéresser au temps passé dans différentes activités. Donc là, en colonne, on va avoir différentes activités et puis on va avoir les valeurs qui sont le temps dans la journée ou dans la semaine passé à une activité. Et ça, ça peut être, on peut avoir en ligne des individus, mais on peut aussi avoir en ligne des CSP par exemple, c'est-à-dire qu'on va calculer la moyenne des temps passés par tous les individus d'une CSP. Le temps moyen passé par les individus d'une CSP et donc on va comparer les CSP en fonction du temps passé à différentes activités. Donc là, ça veut dire qu'en ligne, en fait, on peut avoir une réflexion sur qu'est-ce qu'on veut comparer. Est-ce qu'on veut comparer les individus ou bien des groupes d'individus? Ici, les groupes étant les CSP, ça pourrait être aussi des classes d'âge. Et puis un autre exemple sur le traitement de l'enquête PISA où on a des notes des différents élèves dans les différentes disciplines pour voir quels sont les systèmes éducatifs qui fonctionnent bien. Donc ça peut être soit, là encore, les lignes qui sont les individus, les élèves, mais ça peut être aussi des pays et donc on aura la note moyenne de chaque pays. Voilà le type de données sur lesquelles on peut mettre en œuvre une ACP. Et donc moi je vais prendre un autre exemple, un exemple d'analyse sensorielle où on a des vins 10 vins blancs du Val-de-Loire qui sont comparés. Donc c'est un exemple où on a demandé à des juges d'évaluer 10 vins en fonction de différentes variables qui sont ce qu'on appelle des descripteurs sensoriels. Donc par exemple la saveur acide, la saveur amère, les odeurs d'agrumes, etc. Donc il y avait une trentaine de descripteurs sensoriels et l'objectif c'est d'essayer de décrire les vins en fonction de ces descripteurs et de voir quels sont les vins qui se ressemblent Est-ce qu'on peut faire des groupes de vins, de vins qui sont à peu près similaires? Et puis éventuellement, est-ce qu'on peut caractériser un vin, dire voilà ce vin-là est très particulier parce qu'il prend de fortes valeurs pour tel et tel descripteur? Et puis également aussi on peut se poser la question, est-ce qu'il y a des descripteurs qui sont assez similaires, qui se ressemblent? Quand les vins sont acides par exemple, est-ce qu'ils ont tendance aussi à être très peu sucrés par exemple? Le jeu de données se présente sous la forme suivante: on a les 10 vins qui sont les 10 lignes, on a ensuite 27 variables quantitatives qui sont les descripteurs sensoriels, et puis il y a 2 variables qui sont pas des variables de description du vin mais qui sont des variables d'appréciation, donc qui sont un peu différentes par rapport aux autres variables. C'est pas vraiment une description du vin mais c'est plus comment le vin est perçu. Donc ces variables-là, je vais pas les utiliser pour caractériser mes vins, Mais je pourrais éventuellement les regarder pour voir si elles sont liées à la caractérisation du vin. Et puis j'ai une autre variable, une variable qualitative qui me donne le label des vins. Donc il y avait 5 vins qui étaient des sauvignons et 5 vins qui étaient des bourgognes. Donc cette variable qualitative-là, je vais l'utiliser éventuellement aussi pour décrire mes résultats une fois que j'aurai caractérisé mes vins à partir de ces variables sensorielles. Donc l'objectif c'est vraiment prendre ces données-là où j'ai 10 lignes et 27 colonnes, donc j'ai 270 valeurs et à partir de ça je veux extraire rapidement l'information et voir quels sont les vins qui se ressemblent. Donc même sur un petit tableau comme ça où j'ai 10 lignes seulement et 27 colonnes, ce sera très difficile de voir quels sont les vins qui se ressemblent. Et donc l'objectif de l'ACP c'est justement de nous aider à retrouver l'essentiel de l'information en mettant en œuvre la méthode. Rapidement de voir quels sont les vins qui sont les plus proches et les plus proches du point de vue de l'ensemble des variables. Donc voilà, si je lance l'ACP directement sur mon jeu de données avec FactoMineR, je vais récupérer 2 graphes: un graphique des individus, un graphique donc des vins, et puis un graphique avec les variables. Alors ces graphiques, comment est-ce qu'on les interprète, on va interpréter les dimensions. Là ici, il y a une première dimension qui sépare les vins à gauche des vins qui sont à droite et l'intérêt de l'ACP c'est qu'on peut interpréter ce graphe des vins en fonction du graphe des variables. Et donc les individus, les vins qui sont à gauche, je sais qu'ils vont prendre de fortes valeurs pour les variables, les flèches qui sont orientées vers la gauche ici. Donc les vins qui sont à gauche sont des vins qui sont frais, avec une forte odeur de passion, une forte odeur de citron, une forte odeur de fleurs et de plantes. Et puis avec une faible valeur pour les variables qui sont sur la droite, donc de faibles valeurs pour l'intensité visuelle, l'astringence, l'odeur de champignons, etc. Donc ça c'est pour les vins à gauche et puis les vins à droite, eh bien c'est l'inverse, ils prennent de fortes valeurs pour les variables qui sont à droite et de faibles valeurs pour les vins qui sont à gauche. Donc j'ai une possibilité de caractériser mes vins grâce aux variables. Donc ça c'est sur la première dimension ici et cette première dimension, eh bien c'est la dimension principale en fait de l'information qu'il y a dans mon jeu de données. Donc dans mon jeu de données, la principale information c'est celle-là. Ce que fait l'ACP, c'est qu'elle résume au mieux l'information grâce à ce premier axe et puis après elle va trouver un deuxième axe les vins d'une autre façon indépendante de la première qui va séparer notamment ce vin ici qui est très sucré et peu comme ça, donc il prend une forte valeur pour les flèches qui sont vers le bas pour le sucré et de faibles valeurs pour les variables qui sont vers le haut, donc l'intensité de l'odeur, l'expression, la persistance de l'arôme, etc. Et puis les vins qui sont en haut, eh bien c'est l'inverse. Donc ça c'est pour la description des vins en fonction des variables. Ce que je peux voir aussi, c'est que très facilement, quand j'ai la position de mes vins, je peux colorier mes vins en fonction de la variable qualitative, la variable label. Ici, j'avais une variable qui avait 2 modalités, Vouvray ou Sauvignon, et donc j'ai simplement colorié les points en fonction de si les vins étaient des Vouvray, je les ai mis en rouge, si les vins sont des Sauvignon, je les mets en noir. Et puis j'ai même rajouté un point ici, un point Vouvray et un point Sauvignon. Ce point Vouvray, ça va être la moyenne des Vouvray, c'est-à-dire que je vais mettre le point au barycentre de tous les points rouges. Et le Sauvignon ici, c'est le barycentre de tous les points noirs. Donc je vois une opposition Sauvignon-Vouvray par rapport à la première dimension. Et donc les Sauvignons sont des vins qui sont plutôt avec une forte odeur de passion. Une forte odeur de fleurs et puis de faibles valeurs ici. Et pour les gouvrets, c'est l'inverse. Donc voilà la façon dont on va interpréter ces résultats. Donc là, j'interprète la première, la deuxième dimension, et puis je peux éventuellement aller voir sur les dimensions suivantes s'il y a encore de l'information intéressante à récupérer. Ce que me disent les pourcentages ici, c'est le pourcentage d'information qui est récupéré à par la première dimension. Donc là, ce que me dit ce pourcentage, c'est qu'en résumant le tableau de données par cette première dimension, je résume 43% de l'information. Et puis la deuxième dimension me récupère 25%. Donc avec ces 2 dimensions, je récupère en gros 68% de l'information. Donc je suis passé de 27 variables à seulement 2 dimensions et j'ai quand même récupéré 68% de l'information. C'est bien ce qu'on appelle un résumé. J'ai beaucoup d'informations au départ et je la résume avec uniquement 2 dimensions, et c'est les 2 dimensions qui me permettent de résumer le maximum d'informations. Donc éventuellement, je peux aller voir les dimensions suivantes s'il y a encore de l'information à récupérer sur les dimensions suivantes. Et après, vous voyez, il y a 2 variables qui sont en bleu. Ces variables en bleu, c'est des variables qui n'ont pas servi à construire les dimensions mais qui peuvent me permettre de voir si les préférences sont liées à la description sensorielle. Et là, ce qu'on voit, c'est que les flèches sont toutes petites. Ça veut dire que les flèches sont pas très bien projetées sur ce cercle, donc ça veut dire que les flèches sont pas vraiment dans les 2 premières dimensions de la caractérisation sensorielle. Ça veut dire qu'en fait, il n'y a pas vraiment de lien entre la préférence et la description sensorielle de mes vins. Donc il y a des vins qui vont être appréciés avec une certaine caractérisation sensorielle, puis d'autres vins qui ont une caractérisation sensorielle très différente et qui sont appréciés aussi. Donc voilà en quelques mots ce que permet de faire l'ACP comme analyse et comme interprétation. Alors si je passe à une autre méthode qui est l'analyse des correspondances, ici je m'intéresse à des tableaux où on va avoir une première variable ici en bleu qui prend différentes modalités et une deuxième variable en rouge qui prend également différentes modalités. Et donc le tableau ici, c'est ce qu'on appelle un tableau de contingence où on va voir le nombre d'individus qui prennent à la fois la modalité i de la première variable et la modalité j de la deuxième variable. Donc c'est vraiment des tableaux de comptage ici, on parle de tableaux de comptage ou tableaux de contingence. Donc ça peut être par exemple le nombre de votes le candidat i. Donc ici, en fait, on a différents candidats et ici on a différents départements. Et donc on a un croisement avec les candidats, les départements, et dans une case A, le nombre de votants pour un candidat dans un département. Ça peut être le nombre d'individus qui ont la CSP i dans une classe d'âge j. Ça, c'est le genre de tableau qui va nous permettre de voir l'évolution des CSP en fonction de l'âge et Ce type d'analyse est aussi très très utilisé pour le traitement d'analyses de données textuelles. Donc très utilisé pour l'analyse de données textuelles et l'analyse de données textuelles, c'est de plus en plus souvent utilisé à la fois parce qu'on s'intéresse à des textes, mais aussi parce que des fois on va s'intéresser à des questionnaires avec des réponses ouvertes. Et donc pour traiter ces réponses ouvertes, on va pouvoir les traiter comme de l'analyse textuelle. Donc on peut avoir différents candidats aux élections présidentielles et puis on avait, donc j'avais leur profession de foi à ces différents candidats et puis en colonne on a les mots qu'ils ont utilisés. Et donc dans une case on a le nombre de fois où un mot est cité dans une profession de foi. Et donc on va voir quels sont les sujets qui intéressent chacun des candidats. Donc voilà, ce genre de tableau on en a assez fréquemment aussi et dans l'analyse textuelle on peut utiliser ce genre de méthode. Typiquement, si vous connaissez le test du chi², ces tableaux sont les tableaux qu'on va utiliser pour construire un test d'indépendance du chi². On teste l'indépendance entre 2 variables. Alors je peux vous donner un exemple ici où je vais décrire un tableau assez relativement simple aussi. Ici je prends des exemples assez simples pour que vous puissiez voir les tableaux de données. Bien entendu, si on fait de l'analyse textuelle, on va avoir des tableaux qui vont être beaucoup, beaucoup plus volumineux puisqu'on peut avoir beaucoup de texte et puis surtout énormément de mots. Donc l'analyse factorielle des correspondances, ce qu'elle va faire, c'est à nouveau un résumé, une synthèse de l'information qui est présente dans ce tableau. Dans le jeu de données que je vais utiliser, on a ici en ligne différents pays et puis en colonne différentes disciplines et dans une case c'est le nombre de prix Nobel, par exemple prix Nobel français en littérature. Donc il y a 11 Français qui ont obtenu le prix Nobel en littérature. Il y a 3 Français qui ont obtenu le prix Nobel en économie. Donc là encore, il y a un tableau relativement simple avec pas tellement de nombres, mais pour faire une synthèse de ce tableau, eh bien c'est intéressant de faire une analyse des correspondances qui va nous permettre de comparer les profils. Je prends la ligne de la France: 8, 3, 11, 12, 10, 9. Si j'avais un autre pays qui avait à chaque fois 2 fois plus de prix Nobel, par exemple 16, 16, 6, 22, 24, 20 et 18, j'aurais envie de dire que ces 2 pays ont exactement le même profil et donc ils ont beaucoup de prix Nobel dans une discipline plutôt qu'une autre, par exemple en pourcentage. Donc je m'intéresse plus au pourcentage et donc à savoir si un pays a une surreprésentation de prix Nobel dans une discipline plutôt qu'une autre. Je ne compare pas en fait les données brutes. Si je comparais les données brutes, si vous regardez la ligne États-Unis, vous voyez qu'il y a beaucoup de prix Nobel aux États-Unis quelle que soit la discipline. Là c'est pas vraiment à ça que je m'intéresse, ce qui m'intéresse ici c'est de savoir s'il y a des pays qui vont plutôt s'orienter vers des prix Nobel en chimie et physique et puis d'autres plutôt en littérature ou médecine. Donc y a-t-il des pays qui se spécifient dans certaines disciplines? Et donc voilà le genre de graphique qu'on va obtenir, donc là encore on a un graphique avec un les lignes et les colonnes qui sont représentées, mais cette fois dans l'analyse des correspondances, lignes et colonnes sont représentées sur un même graphique. Les pays sont en bleu ici, donc les lignes sont en bleu et les colonnes sont en rouge, donc les disciplines sont en rouge. Et ce que va me permettre de voir ce graphique, ce qui est donc un résumé du tableau, c'est que, par exemple, en France et en Italie, il y a une surreprésentation des prix en littérature. Donc il y a plus de prix Nobel qu'attendu en littérature en France et en Italie par rapport à physique-chimie par exemple. Au contraire, en Allemagne et au Japon, les points sont vers le bas comme physique-chimie qui est vers le bas, ça veut dire qu'il y a une surreprésentation de prix Nobel en physique-chimie en Allemagne et au Japon. Et puis États-Unis, Canada vont être plutôt orientés vers l'économie et donc avoir une surreprésentation de prix Nobel en économie. Voilà le genre de graphique où on va encore une fois synthétiser l'information. Encore une fois ici on a un tout petit tableau donc on pourrait presque à la main faire cette analyse. Encore que si je vous avais donné le tableau ici et que je vous avais dit, eh bien dites-moi quels sont les pays qui se ressemblent et dans quelle discipline est-ce que les pays investissent le plus, ils vont avoir beaucoup de prix Nobel, c'est pas si simple que ça à trouver même avec peu de lignes et peu de colonnes. Et donc l'AFC nous permet très rapidement donc d'avoir une vision synthétique de cette information. Alors c'est d'autant plus important quand on a des tableaux avec des milliers de mots par exemple et puis une vingtaine de textes. Donc là ce serait vraiment impossible à faire à la main et donc l'analyse des correspondances va nous synthétiser l'information. Alors elle va le synthétiser avec un premier graphe comme ça, mais évidemment on va avoir besoin de plus qu'un plan pour que 2 dimensions pour résumer l'information. Donc on peut aller voir les plans suivants, les axes 3 et 4 par exemple pour avoir un peu plus d'informations. Donc je vais passer à une autre méthode qu'est l'analyse des correspondances multiples pour étudier des tableaux aussi, mais cette fois on a des individus en ligne et on va avoir des variables qui sont de nature qualitative en colonne. Et donc je vais prendre un exemple de questionnaire qui est l'extrait d'une enquête de l'INSEE sur des questions sur l'histoire de vie. À l'INSEE, ils avaient interrogé 8403 individus, ou en tout cas dans l'extrait du tableau de données que j'ai, j'ai 8403 individus. Il y avait peut-être plus d'individus, mais je me suis intéressé à une partie de l'étude. Donc il y avait 8403 individus dans l'étude que j'ai analysée. Et puis on avait posé 2 sortes de questions, des questions sur les loisirs des gens. Et donc on leur demandait, est-ce que vous pratiquez régulièrement la lecture, oui/non, est-ce que vous écoutez de la musique, oui/non, cinéma, oui/non, spectacle, oui/non, etc. Donc il y avait comme ça 17 loisirs plus le nombre d'heures moyen par jour à regarder la télévision avec 0, 1, 2, 3, 4 ou plus. Donc ça c'était, on avait 18 questions comme ça sur les loisirs et puis il y avait une autre batterie de questions sur le signalétique et donc le sexe, l'âge, la profession et le statut matrimonial des individus. Et donc l'objectif, ça va être de voir s'il y a des individus qui ont des activités qui se ressemblent et puis si on peut faire des groupes d'individus et éventuellement essayer de décrire les individus en fonction du signalétique. Je m'intéresse pas spécifiquement à chacun des 8403 individus, mais je vais avoir envie de synthétiser un peu l'information et de dire des choses comme par exemple, bien, hommes et femmes ont des activités différentes parce que les hommes vont faire plutôt telle activité, les femmes plutôt telle autre. Alors c'est plutôt les classes d'âge qui différencient les activités ou les professions. Et donc on a un tableau avec en ligne les enquêtés, ensuite les 18 activités avec oui/non, enfin les 17 activités plus la télé qui avait 5 modalités: 0, 1, 2, 3, 4 ou plus, et puis 4 variables de signalétique. Donc là on peut se poser la question: qu'est-ce qui m'intéresse là-dedans? Moi ce qui m'intéressait c'était de différencier les individus en fonction de leurs activités. Ça signifie que je vais m'intéresser à ces activités-là comme informations à prendre en compte pour calculer des distances entre individus. Et ça, dit autrement, ça veut dire que ce sont ces variables-là que je vais mettre en actif dans mon analyse. En actif, ça veut dire que c'est ces variables-là que je vais utiliser pour calculer les distances et différencier mes individus. Et puis les variables du signalétique, je vais les utiliser a posteriori, une fois que j'aurai différencié mes individus par rapport à leurs activités, je vais utiliser cette information pour voir s'il y a un lien entre les différentes activités et des variables de signalétique. Et donc voilà ce que donne l'ACM. Alors l'ACM donne un graphique avec à la fois les individus et les différentes modalités. Alors en fait le graphique des individus, assez souvent il nous intéresse assez peu, les individus ici ce sont les points en grisé. Qui nous intéresse assez peu parce que ça va nous intéresser uniquement pour éventuellement voir des groupes d'individus qui sont très séparés. Ici je vois que tous mes individus sont dans une sorte de patate, il n'y a pas de sous-groupes dans l'ensemble de mes individus. Donc quand c'est comme ça, je vais m'intéresser principalement uniquement aux modalités. Donc là j'ai repris juste les modalités et pour que le graphique soit un peu plus lisible, j'ai mis en rouge les réponses oui la question et puis en noir réponse non à la question. Donc quand vous avez cinéma ici, c'est la modalité j'ai répondu oui à cinéma. Puis cinéma ici en noir, c'est non à la variable cinéma. Que me permet de dire ce graphe des modalités? On voit assez clairement ici avec les couleurs qu'il y a une opposition entre à droite les individus qui vont avoir des activités beaucoup d'activités, et puis en noir les individus qui ont très peu d'activités. Un point qui sera sur la gauche aura tendance à avoir répondu non à beaucoup de ces variables-là et oui à très peu de variables. Donc ça, c'est la principale information que nous donne l'ACM, c'est il y a des gens qui font beaucoup de choses sur la droite, beaucoup d'activités, et à gauche ils font peu de choses ou alors ils regardent beaucoup la télé. Il y a réponse 4 pour la modalité télé, donc les gens qui regardent beaucoup la télé ont peu d'activités. Donc ça c'est une dimension de variabilité, puis après il y a une deuxième dimension qui a tendance à opposer des activités comme des gens qui ont répondu oui à sport, cinéma, ordinateur, spectacle et non à bricolage, cuisine, marche, opposés en haut à des individus qui ont répondu oui à pêche, tricot, jardinage et non à cinéma, écouter de la musique, etc. Donc là, on peut se dire qu'il y a une deuxième dimension qui va opposer des individus qui ont des activités plutôt, on va dire, jeunes: spectacle, ordinateur, cinéma, sport, à des activités plutôt de retraités, on va dire, même si on peut avoir des activités de pêche et de cinéma également. C'est ce genre d'informations qu'on va pouvoir récupérer avec l'ACM. Et puis, bien, ce que je vous ai dit, c'est qu'on peut relier ça à des variables supplémentaires, notamment les variables de signalétique, Donc j'ai remis ici le graphe des modalités qu'on vient de voir en grand, juste pour dire qu'il y avait l'opposition à droite avec plein d'activités, à gauche avec peu d'activités, et puis en bas les activités plutôt jeunes et en haut les activités plutôt personnes âgées. Et donc ce qu'on voit, c'est que si je prends les classes d'âge, je vois que j'ai 15-25 tout en bas, 25-35, 35-45, et on voit qu'il y a comme ça une évolution des classes d'âge des jeunes ici à de plus en plus âgés jusqu'à des personnes très âgées qui font très, très peu de choses ici sur la gauche. Après, ce qu'on peut voir aussi, c'est qu'il y a des activités qui sont différentes pour les cadres et les manœuvres ouvriers. Donc les cadres ont plus l'opportunité de faire des activités, plus de temps ou plus d'argent pour faire des activités que les manœuvres et ouvriers. Et puis au niveau du sexe, on voit qu'il y a pas tant de différences que ça sur les positions des points hommes-femmes, ils sont assez proches du centre du nuage. Donc voilà le type d'analyse qu'on peut faire sur des questionnaires avec une ACM. Donc là encore, on va récupérer de l'information, résumer l'information et vous pouvez voir ici, si on résume, on récupère 17% de l'information plus ici 7%, on récupère 24% de l'information qu'il y a dans le jeu de données. Alors 24%, ça peut paraître assez peu, mais il faut bien voir qu'on avait 8400 individus et donc il y a une très forte variabilité dans les loisirs de ces 8400 personnes. On avait des jeunes, des vieux, on avait des cadres, des manœuvres, des ouvriers, des hommes, des femmes, etc. Donc évidemment tout le monde n'a pas les mêmes activités et cette variabilité-là, elle est présente et donc on ne va pas pouvoir résumer tout ça avec uniquement 2 dimensions. Donc c'est pas surprenant d'avoir des pourcentages d'inertie ici qui sont pas très grands. Ça veut juste dire qu'il y a aussi peut-être des choses à aller voir sur les dimensions suivantes. Donc je peux m'intéresser à la troisième méthode d'analyse de données qui est une méthode d'analyse factorielle multiple, peut-être que vous connaissez un petit peu moins, qui permet de prendre en compte des tableaux où on a des individus toujours décrits en lignes et où on a des variables qui sont structurée en blocs. Donc on a plusieurs blocs de variables, chaque bloc apportant des informations qui proviennent de sources différentes ou qui sont un petit peu différentes. Et l'intérêt de l'analyse factorielle multiple, ça va être de comparer l'information apportée par ces différentes sources d'information. Alors dans un bloc de variables, les variables peuvent être quantitatives ou bien elles peuvent être qualitatives. Ou bien ça peut être aussi des tableaux de contingence, des tableaux de comptage. Donc on peut avoir des groupes avec certains groupes où les variables sont qualitatives, d'autres où elles sont quantitatives, ou bien avoir que des groupes de variables quantitatives. Donc là, tout est possible ici avec l'analyse factorielle multiple et l'objectif ça va être de confronter l'information apportée par chacun de ces groupes. Alors quelques exemples, il y a un exemple d'une enquête sur le mieux vivre où on avait en ligne différents pays et puis en colonne on avait des indicateurs qui provenaient de 5 domaines. Alors il y avait des variables sur le bien-être matériel, donc on avait une série de plusieurs variables sur le bien-être matériel, des variables sur la satisfaction, des variables sur l'emploi, des variables sur la sécurité et des variables sur l'enseignement. Donc à chaque fois on avait différents indicateurs mais on s'intéressait à des choses assez différenciées. Et ce qu'on veut, c'est bien savoir quels sont les pays qui se ressemblent du point de vue de l'ensemble de ces domaines, et puis après savoir si certains pays dans un domaine ont des résultats qui sont très bons alors que dans d'autres domaines les résultats sont un peu moins bons. Donc de comparer du point de vue de l'ensemble des domaines et puis après de comparer spécifiquement d'un domaine à l'autre. On peut avoir un autre type de données où on va avoir des pays en lignes, des indicateurs économiques en colonnes. Donc ça, c'est ce qu'on avait vu tout à l'heure pour l'ACP. Ça, ça peut être un tableau. Puis après, on peut voir l'évolution dans le temps. Et donc on a ce tableau-là une année, le même tableau une année suivante ou tous les 5 ans, et puis on va vouloir voir l'évolution de chacun des pays dans le temps. On peut aussi avoir des questionnaires avec bien des échelles de Likert, ce qu'on avait vu pour l'ACP, et puis d'autres variables qui sont des variables qualitatives et vouloir confronter ce que nous apportent les échelles de Likert et ce que nous apportent les questions qualitatives. Est-ce qu'on a à peu près la même information ou bien qu'est-ce qui différencie l'information apportée par les échelles de Likert et les informations apportées par les questions qualitatives? Donc là, on aurait 2 groupes de variables: un groupe où on a toutes les échelles de Likert et un groupe avec toutes les questions qualitatives. On peut aussi, en analyse textuelle, voir l'évolution du traitement d'un mouvement social par les journaux à différentes dates. Donc si on prend par exemple le mouvement social des Gilets jaunes et on veut comparer le traitement de ce mouvement social par différents journaux, on peut avoir les différents journaux en ligne et et puis les mots utilisés par chacun des journaux en colonne, et on va voir le nombre de fois où un mot a été utilisé par un journal. Donc ça, on peut l'avoir à une date donnée et puis le voir un mois après ou 3 mois après. Et donc est-ce que le traitement des journaux reste à peu près le même ou est-ce qu'il y a des journaux qui vont évoluer dans le temps dans le traitement de cette information? Donc là, l'idée c'est de prendre des tableaux d'analyse textuelle classiques et puis de les voir dans le temps pour voir l'évolution. Voilà, donc je vais vous présenter un exemple en reprenant l'exemple des vins que j'avais tout à l'heure. Cet exemple des vins tout à l'heure, en fait, c'était une description sensorielle qui avait été faite par des experts et en fait il y a aussi eu une dégustation faite par des consommateurs et une autre dégustation qui a été faite par des étudiants. Donc en fait on a la description des 10 vins par le jury d'experts, la description des 10 vins par le jury de consommateurs et la description par un jury d'étudiants. Est-ce que je peux caractériser les vins en utilisant à la fois la caractérisation des experts, des consommateurs, des étudiants? Donc ça, c'est un objectif qui ressemble assez fortement à celui de l'ACP, c'est comment caractériser les vins, comment décrire les vins. Ça, c'est ce que fait l'ACP, sauf que je vais utiliser les 3 jurys. Mais après, ce que je peux faire aussi, c'est est-ce que les vins sont décrits de la même façon par chacun des jurys? Ou est-ce qu'il y a des spécificités d'un jury ou d'un autre? Ou encore, est-ce que je peux comparer les typologies des vins qui sont fournies par chacun des jurys? D'accord, la carte que j'avais pour les experts, la carte des vins que j'avais obtenue avec les experts, est-ce qu'elle est assez similaire à la carte des vins que me fournissent les consommateurs? L'analyse factorielle multiple va justement permettre de comparer l'information apportée par ces différents groupes. Et puis on peut avoir des variables d'appréciation, donc là c'est des consommateurs qui mettent des notes d'appréciation. Donc ça, bien comme tout à l'heure, l'appréciation je vais le mettre en supplémentaire pour voir s'il y a un lien entre la description sensorielle et l'appréciation. Et puis bien j'ai toujours ma variable label là qui correspond au Vouvray ou Sauvignon, qui est une variable qualitative que je vais pouvoir utiliser là encore. Voilà le graphe de l'analyse factorielle multiple où je retrouve finalement une opposition entre les vins Sauvignon ici en rouge et les vins Vouvray en vert. Donc il y a des différences assez marquées entre les vins rouges et les vins verts. Comment je peux décrire ces différences? Toujours en utilisant le graphe des variables et donc le graphe des variables, il est très chargé. Alors est-ce que ça c'est gênant? Oui et non. En fait, il est chargé parce qu'il y a beaucoup d'informations et qu'on veut voir beaucoup de choses. On est en train d'essayer de comparer 3 jurys avec chacun qui a utilisé beaucoup de descripteurs, donc c'est normal qu'il y ait beaucoup d'informations. Ce qu'on peut faire par contre, c'est regarder le graphe de plus près et s'intéresser par exemple à mettre en trait plein et avec des labels que certains descripteurs. Donc par exemple, le descripteur saveur acide. Où je vois que les étudiants et les consommateurs perçoivent la saveur acide à peu près de la même façon, par contre les experts la perçoivent de façon un peu différente. Donc voilà, peut-être qu'il y a une différence d'appréciation de ce descripteur acide entre les experts et les étudiants ou consommateurs. Par contre, au niveau du sucré, eh bien les variables sont assez liées, il y a une corrélation qui est assez forte. Et donc tout le monde perçoit la saveur sucrée de façon à peu près similaire. Donc c'est un graphe qui est très riche sur le graphe des variables mais qui va me permettre de décrire les vins exactement comme on pouvait le faire avec l'ACP. Ça se décrit de la même façon, les vins qui sont à droite sont perçus comme acides par les experts et les consommateurs, c'est plutôt les vins qui sont en haut qui sont perçus comme acides par les experts, les vins qui sont par ici sont considérés comme sucrés par les consommateurs, les experts et les étudiants. Voilà, donc ça je peux décrire exactement comme pour l'ACP. Ce que j'ai en plus avec l'analyse factorielle multiple, c'est des comparaisons directes entre l'ensemble de l'information obtenue avec les experts, l'ensemble de l'information obtenue par les étudiants ou par les consommateurs. Donc là, ce graphe ici me permet de résumer l'ensemble des variables du groupe experts, l'ensemble des variables du groupe étudiants ou du groupe consommateurs. Et ce que me dit le graphe ici, c'est que tous ces groupes ont une coordonnée très élevée sur la première dimension. Ça veut dire qu'ils perçoivent bien les différences entre les vins qui sont séparés sur la première dimension. Donc ils perçoivent la différence entre les vins qui sont sur la gauche de l'axe et les vins qui sont sur la droite de l'axe. Et là, tous les jurys perçoivent cette différence parce qu'il y a une forte coordonnée sur la première dimension. Et sur la deuxième dimension, eh bien, c'est surtout une dimension qui est due aux experts. Donc c'est surtout les experts qui différencient les vins sur ladite deuxième dimension. Les consommateurs perçoivent assez peu cette deuxième dimension, ils la perçoivent quand même un petit peu, et les étudiants perçoivent aussi un petit peu. C'est vraiment une description très synthétique des groupes de variables pour résumer l'information qu'on avait précédemment avec toutes nos variables de chacun des groupes. Et après, un autre graphe qui est intéressant, c'est de voir chacun des vins, donc les points qui sont en noir, ici, tous les points qui sont en noir, les 10 points qui sont en noir, ça correspond à un 20 quand il est perçu par l'ensemble des jurys. Et puis après, j'ai un, ce qu'on appelle un point partiel, un point partiel en rouge, un point partiel en vert et un point partiel en bleu associé à chacun de mes points noirs. Donc ici, par exemple, si je prends Aubusière Silex, j'ai en noir comment est perçu ce vin par l'ensemble des jurys et puis en bleu comment il est perçu par le jury consommateur, en rouge comment il est perçu par le jury expert et en vert comment il est perçu par le jury étudiant. Quel est l'intérêt de ce graphique? C'est de se dire, eh bien, si les points partiels, les 3 points ici rouge, vert et bleu sont très proches du point noir, ça signifie que tous les jurys perçoivent le vin de la même façon. Perçoivent le vin de façon très homogène et donc ils ont à peu près la même description de ce vin. Ou au contraire, s'il y a un grand écart entre les points bleus et les points rouges, ça signifie qu'il y a des différences de perception entre le jury consommateur et le jury expert. Et après, eh bien, cette différence, je peux savoir à quoi elle est due puisque j'ai mon graphe des variables qui me dit pourquoi un point est plus extrême vers la gauche ou plus vers la droite. Donc cette comparaison des points rouges, bleus et verts permet de voir si les descriptions sensorielles sont similaires ou pas entre les jurys experts, étudiants et consommateurs, et si les descriptions sont pas exactement les mêmes, de voir quels sont les vins qui sont à l'origine de ces différences. Donc voilà pour la description. Alors ici c'est juste un graphe avec la projection des variables d'appréciation, donc qui me permet de voir si l'appréciation des des vins est liée à la description sensorielle. Une flèche, c'est un consommateur. On voit que toutes les flèches sont plutôt orientées en bas à gauche et en bas à gauche, c'était le vin Aubusière Silex qui était un vin plus sucré et donc c'était ce vin-là qui était le plus apprécié puisque le vin qui est par ici en bas à gauche est le vin pour lequel les variables d'appréciation prennent de fortes valeurs pour beaucoup de consommateurs. Donc voilà, ce qu'il faut retenir, c'est qu'on peut avoir des groupes de variables qui sont actifs et qui permettent de différencier les individus, donc de différencier les vins, de caractériser ces vins, et puis on peut avoir d'autres groupes de variables qu'on va utiliser ensuite, une fois que le graphe des individus est obtenu, et essayer de comprendre, de relier ces autres groupes de variables à la caractérisation des vins. Voilà pour les méthodes d'analyse de données et dernière méthode, qui est une méthode de classification où là l'objectif c'est de faire des groupes d'individus et donc d'avoir une description vraiment extrêmement synthétique où je vais juste dire, bien, j'ai un groupe avec ces 3 vins-là qui se ressemblent, un autre groupe avec d'autres vins qui se ressemblent, etc. La classification ici, c'est ce qu'on appelle une classification hiérarchique où on a un arbre hiérarchique qui me donne les proximités entre les vins ou entre les groupes de vins. Donc par exemple, ces 2 vins-là ici sont très proches, et puis ce groupe de 2 vins est très proche de cet autre vin-là. Donc j'ai un groupe de 3 vins ici qui est très proche. Et puis je vois comme ça comment sont reliés les groupes de vins. Donc ça, ça me donne tout un arbre hiérarchique. Et si je coupe l'arbre ici, je l'ai coupé, Ça me crée des classes et ça m'a fait un arbre qui se découpe en 5 classes où je vais pouvoir dire que j'ai 5 groupes de vins et après chercher à décrire ces groupes par des variables en disant ces vins-là sont plutôt des vins acides, ceux-là sont plutôt avec une odeur passion, etc. Représenter cet arbre hiérarchique en utilisant le plan de mon analyse composantes de mon analyse factorielle multiple selon ce que j'ai fait avant. Donc là j'ai à la fois l'information ici du plan de mon ACP ou de mon AFM et puis au-dessus j'ai un arbre hiérarchique qui me montre les proximités entre les vins. J'ai même les classes qui sont coloriées, donc les vins en rouge sont les vins d'une même classe, les vins en bleu sont les vins d'une autre classe, etc. Donc j'ai en fait 3 informations qui sont résumées ici sur ce graphique: à la fois le plan de l'ACP ou de l'analyse factorielle multiple, l'arbre hiérarchique qui me montre les proximités entre les vins et les proximités entre groupes de vins, et puis les classes qui sont obtenues si je coupe l'arbre hiérarchique pour constituer des classes. Donc voilà le genre de graphique qu'on peut obtenir avec en faisant une classification hiérarchique. Alors évidemment, cette classification, elle va être intéressante si on n'a pas trop d'individus. Si je fais ça avec mes 8403 individus de l'ACM, ça aura aucun intérêt parce que j'ai un arbre hiérarchique qui est beaucoup trop gros. Il faudrait représenter que le haut du graphe éventuellement, que le haut de l'arbre pour avoir quelque chose de lisible. Voilà, donc maintenant comment mettre ça en œuvre sur FactoMineR? Alors déjà, tout les graphiques que j'ai montrés sont issus de FactoMineR et c'est pas très compliqué de mettre ça en œuvre. Alors qu'est-ce qu'il y a dans FactoMineR? Qu'est-ce que c'est que FactoMineR? Donc en quelques mots, c'est un package qui est disponible sur R, qui est donc gratuit, qui permet de mettre en œuvre les méthodes que je vous ai montrées, des méthodes de classification également, et ça donne de nombreux indicateurs sur est-ce que mes axes permettent de bien visualiser l'information, est-ce que les points sont bien représentés, donc est-ce est-ce que la qualité de représentation est bonne? Est-ce que les points ont contribué à la construction de mes dimensions? Est-ce que, comment je peux décrire automatiquement mes axes? Donc en fait il y a beaucoup d'indicateurs qui sont fournis. Il y a possibilité d'ajouter des variables supplémentaires ou bien des individus supplémentaires. Donc je dis ça parce qu'il y a des fonctions d'ACP dans R qui permettent pas de faire ça, donc là c'est assez facile de le faire. Donc il y a une interface graphique français et en anglais, un package qui permet de gérer les données manquantes qui s'appelle missMDA. En fait, l'idée de ce package, c'est d'imputer les données, de compléter le tableau de données de sorte que les valeurs complétées n'influent pas sur l'analyse. Donc en fait, vous allez compléter le tableau de données avec une valeur et pouvoir ensuite faire une ACP ou une ACM ou une AFM. Et l'intérêt de cette démarche, c'est que les valeurs qui ont été complétées ne rentrent pas, ne contribuent pas à construire les axes. Ça veut dire qu'en fait les axes sont construits uniquement avec les valeurs qui sont observées. Dans FactoMineR, il y a aussi ce package Factoshiny qui permet d'avoir un module graphique, module graphique qui permet d'améliorer donc les graphiques assez facilement de façon interactive. Il y a le package FactoInvestigate qui propose une interprétation automatisée, ou en tout cas un début de interprétation automatisée. Et puis il y a aussi différentes aides à l'utilisateur pour FactoMineR, donc un site internet qui est dédié, des vidéos disponibles sur YouTube, un livre d'analyse de données et puis un cours en ligne qui est un MOOC. Donc ça permet aussi de voir comment mettre en œuvre toutes les méthodes et puis d'apprendre aussi sur les méthodes. Il y a à la fois la mise en œuvre logicielle et puis des cours sur les méthodes. Donc les méthodes, l'ACP, donc la fonction ça y est PCA, donc tout est en anglais, donc PCA pour Principal Component Analysis. L'analyse des correspondances pour Correspondence Analysis c'est CA. L'analyse des correspondances multiples pour traiter des questionnaires ça va être Multiple Correspondence Analysis, MCA. Ensuite l'analyse factorielle de données mixtes, donc j'en ai pas parlé ici mais Quand les variables sont quantitatives, on fait une ACP. Quand les variables sont qualitatives, on fait une ACM. Et puis des fois, on a des variables qui sont quantitatives et d'autres qui sont qualitatives, et on veut qu'à la fois ces variables quantitatives et qualitatives soient utilisées pour construire les axes, construire les distances entre individus. Et donc là, ça va être de l'analyse factorielle de données mixtes. Ensuite, on peut avoir des groupes de variables, donc c'est la fonction MFA pour Multiple Factor Analysis. Et puis il y a des méthodes qui sont un peu plus avancées, donc là je rentre pas dans le détail, mais on peut avoir non plus des groupes de variables mais une hiérarchie sur des groupes de variables, donc hierarchical multiple factor analysis, des groupes d'individus qui sont décrits, donc là ça va être de l'analyse factorielle multiple duale, et puis des tableaux de contingence avec des variables contextuelles, donc c'est une méthode qui s'appelle CAGALT. Donc ça c'est des méthodes un peu plus avancées, et puis des méthodes de classification, donc HCPC pour faire la classification, et puis des fonctions un peu outils qui permettent de décrire une variable qualitative. Donc par exemple, si vous avez une variable qualitative et plein d'autres variables quantitatives ou qualitatives, ça peut être intéressant de savoir quelles sont les variables la plus liées à cette variable. Et donc là, il y a une fonction qui s'appelle catdesc qui permet de trier toutes les variables pour voir les variables les plus liées à la variable qui nous intéresse. Et ça c'est notamment utilisé pour décrire les classes. On va décrire une classe d'individus en cherchant les variables qui sont les plus liées à cette variable de classe. Je peux m'intéresser maintenant aux packages qui sont liés à FactoMineR, donc le package Factoshiny qui propose une interface et des graphiques interactifs. Donc ça c'est pour vraiment faciliter l'utilisation des packages pour les utilisateurs, notamment ceux qui connaissent pas trop R. Donc le package FactoInvestigate pour avoir des rapports automatisés qui propose une interprétation des résultats et le package MissMDA qui permet la gestion des données manquantes. Avant d'aller sur les différents packages, il y a donc des aides à l'utilisateur, donc un site internet en français et en anglais avec des exemples d'aide sur les différentes fonctions, des références, un lien vers le MOOC, vers des améliorations graphiques, les données manquantes, etc. Il y a également un Google Group, donc si vous voulez poser des questions parce que vous savez pas comment mettre en œuvre la méthode ou vous vous posez des questions, vous pouvez poser des questions sur Google Group ou au moins regarder déjà avant si la question n'a pas déjà été posée. Et les questions peuvent être posées en français ou en anglais. Et puis je vais rentrer dans l'utilisation de Factoshiny et en fait faire une petite démonstration. Vous montrer comment fonctionne Factoshiny. La petite démonstration, bien en fait je vais prendre un exemple, je vais aller sur R et prendre l'exemple des vins pour vous montrer comment mettre en œuvre l'exemple des vins. Donc là ici c'est les lignes de code qui me permettent d'importer le jeu de données, je charge le package, donc librairie Factoshiny, ça me permet de juste charger le package et puis après j'utilise la fonction PCA shiny sur mon jeu de données vins que je viens d'importer ici. Donc là, je charge le package. Ici, j'importe le jeu de données. Donc ça, c'est une ligne de commande R. Et puis après, là, je fais juste mon ACP. Donc je passe sur R et donc je vais importer mon jeu de données, charger la librairie et charger la librairie qui est ici, Shiffractoshiny, et lancer l'ACP. Donc SCHINI, ça m'ouvre en fait mon navigateur et bien par défaut ça fait une analyse en composante principale. Donc par défaut vous avez, voilà, ça a fait toute l'analyse. Le problème c'est que bien par défaut il sait pas quelles sont les variables que je veux considérer en actif et ce que je veux considérer en supplémentaire. Donc je vais cliquer ici voir les paramètres et je vais pouvoir choisir les variables actives. Donc je choisis les variables actives ou plutôt les variables supplémentaires. Donc ici Je vais mettre les préférences comme variable supplémentaire et vous voyez qu'en changeant les variables préférences ici, eh bien mon graphe se met à jour, mes graphes se mettent à jour automatiquement et vous voyez que cette fois les 2 variables de préférence sont en bleu pour montrer que ce sont des variables qui ne servent plus maintenant à construire les dimensions mais qui sont en supplémentaire. Et puis je peux préciser que la variable qualitative du label des vins je veux la mettre en supplémentaire et donc je vois apparaître ici le point Sauvignon et le point Rouvray. Donc j'ai fini de paramétrer ma méthode, je peux éventuellement améliorer les graphiques, donc changer le titre de mon graphe, donc graphe des vins, voilà, en mettant ça, eh bien vous voyez que le titre ici graphe des vins se met à jour. Ça c'est pas très important. Je peux sélectionner mes individus en fonction de la qualité de représentation. Vous voyez cos² ici, je vais pouvoir sélectionner les individus qui ont une qualité de représentation suffisamment importante. Donc là j'ai pris un cos² supérieur à 0,6. Alors c'est pas très utile ici dans mon exemple parce que j'ai peu de points et donc je vois bien les libellés de mes points, mais dans certaines études vous allez avoir 50 points qui sont sur votre graphique et plein de points qui sont avec des labels, des libellés superposés, et c'est très désagréable d'avoir des libellés qu'on voit pas. Et puis surtout, les libellés qui sont superposés, en général, eh bien, c'est des libellés qui sont pas très utiles pour interpréter nos résultats. Et donc, eh bien, c'est plus intéressant de masquer ces libellés et de ne garder que les libellés des points qui sont un peu extrêmes. Donc ça, vous avez, vous allez pouvoir modifier les libellés que vous choisissez de visualiser grâce à ce petit curseur-là. Et puis je peux colorier les points en fonction de la variable qualitative. Et donc là, en appuyant sur le bouton, j'ai les points en rouge qui sont les vins Vouvray et en noir les vins Sauvignon. Et donc voilà, j'ai juste ça à faire et puis je peux récupérer mes graphiques en PNG ou alors en JPEG ou en PDF. Et si je clique ici, lignes de code de l'ACP, quand je quitte l'application, j'ai ici les lignes de code qui ont été générées par tout le paramétrage que j'ai réalisé. Et si je copie-colle ces lignes de code, ça va me refaire exactement les mêmes graphes, la même analyse à l'identique. Pour une recherche reproductible, c'est très intéressant parce que vous allez pouvoir récupérer exactement ce que vous avez fait la fois d'avant. Et puis bien là par exemple j'ai oublié de vous montrer quelque chose. Je vais refaire PCHNI de RES. PCHNI de RES. J'avais mis les résultats de PCHNI ici. Je les avais mis dans un objet RES. Et en faisant PCHNI de RES, ça rouvre mon analyse exactement là où j'en étais. Et donc là je peux vous montrer dans les options graphiques que je vais pouvoir changer et prendre les axes 3 et 4 par exemple, voir les axes 3 et 4 et récupérer à nouveau les graphiques de ces axes. Et puis bien après vous avez aussi des indicateurs numériques ici avec les principaux résultats, les pourcentages d'inertie associés à chaque axe, les informations sur les individus, sur les variables, les variables actives et les variables supplémentaires. Donc tous les résultats numériques sont fournies également. Et puis vous avez description automatique des axes qui vous permet d'avoir dimension par dimension les variables qui sont les plus liées à chacun des axes. Par exemple ici, ma dimension 1, elle est très liée à la variable fruits confits puisqu'il y a un coefficient de corrélation de 0,93. C'est la variable la plus liée. Et donc quand on a énormément de variables dans une analyse, eh bien c'est assez pratique de savoir quelles sont les variables les plus liées. Alors les plus liées positivement ici ou les plus liées négativement ici. Donc je vais utiliser à la fois ces variables ici et ces variables-là pour décrire ma dimension. Et les variables qui restent ici sont celles pour lesquelles c'est significatif au seuil de 5%. Donc on a une description des dimensions assez facilement et puis dimension 1, dimension 2 où évidemment la dimension 2 je vais avoir un peu moins de variables Et puis dimension 3 où je vais avoir, j'ai même plus de variables qui permettent de bien caractériser mes axes. Donc je pense que c'est même pas la peine d'aller voir la dimension 3 ici. Voilà, donc là après je ressors de mon application et bien ce que je vous ai montré ici pour l'ACP, vous avez exactement la même chose pour les autres méthodes, l'analyse des correspondances, l'analyse des correspondances multiples. Ou l'AFM. Donc vous pouvez mettre en œuvre exactement ces méthodes de la même façon. Et puis bien ici je vous ai mis un lien vers une vidéo de démonstration si vous voulez revoir un petit peu ce que je vous ai montré sur Factoshiny. Alors FactoInvestigate, donc c'est un package que j'ai créé il n'y a pas très longtemps. J'ai pas tellement de retours pour l'instant, donc je sais pas si ça marche vraiment bien, mais c'est un package qui propose une première interprétation des résultats. Alors l'idée c'est de, vous faites votre analyse, donc vous mettez les variables qui sont actives, les variables qui sont supplémentaires, vous faites votre ACP par exemple et puis vous faites Investigate des résultats de votre ACP et ça vous donne un premier petit rapport sur les principaux résultats. Alors je peux vous montrer là aussi ce que ça donne, donc je vais faire mon ACP, je récupère les lignes de code que j'avais Ici, ça me donne l'occasion de lancer ces lignes de code et de vous montrer que je récupère exactement les graphes des variables, les graphes des individus que j'avais obtenus avec mon interface tout à l'heure. Et donc là, si je lance le package FactoInvestigate, je crée librairie FactoInvestigate, donc ça c'est pour charger le package. Et après je fais investigate de res.pca, donc des résultats de mon analyse. Ça me crée un, donc ça refait des analyses et ça va me créer un rapport, alors soit au format HTML, soit au format Word. Soit au format LaTeX, donc comme vous voulez. Et voilà les résultats que ça me donne. Donc là, ça me dit, donc ça c'est vraiment fait complètement automatiquement quel que soit le jeu de données. Donc là, ça me dit que c'était une analyse en composantes principales sur le jeu de données 20. Sur le jeu de données 20, il me dit ce jeu de données contient 10 individus et 30 variables. 2 variables quantitatives sont illustratives, une variable qualitative est illustrative. Ensuite, ce que fait l'analyse, c'est qu'il regarde s'il n'y a pas un individu qui est très très très particulier Donc un individu qui à lui seul créerait les premières dimensions et où on aurait juste envie de dire, ben voilà, j'ai un individu très particulier et puis tous les autres qui sont à l'opposé. Si on a ça assez souvent, on va d'abord commenter cet individu particulier, dire en quoi il est particulier, puis refaire une analyse. Là, c'est ce qui est fait, ça nous cherche s'il y a des individus très particuliers. Là, ça nous dit qu'il n'y en a pas. Ensuite, ça nous dit bien que l'inertie des axes factoriels est assez importante. Donc là, ça nous dit les 2 premiers axes de l'ACP expriment 68% de l'inertie totale du jeu de données. Cela signifie que 68% de la variabilité totale du jeu de données, du nuage des individus ou des variables, est représentée dans ce plan. C'est un pourcentage assez important, etc. Donc ça, c'est les phrases qui sont ici dépendent de la valeur du pourcentage d'inertie qui est ici. Et ça nous dit que ce pourcentage d'inertie récupéré par le plan 68%, c'est plus grand que ce qu'on aurait obtenu si on avait des valeurs, des variables qui étaient indépendantes. On aurait maximum 44% d'information, en gros. Dans 95% des cas, on aurait moins de 44% d'information. Donc nous, comme on a 68%, c'est qu'on a quelque chose d'intéressant. Et puis bien après, ça nous donne le graphe des individus. Ça nous cherche, alors dans l'exemple ici il n'y a qu'une variable qualitative, mais sinon ça va chercher parmi toutes les variables qualitatives quelle est celle pour laquelle c'est le plus intéressant de colorier les individus en fonction d'une variable qualitative, la variable qualitative qui va permettre de différencier au mieux les individus. Donc là, comme il n'y a qu'une variable et qu'elle est intéressante, elle est utilisée pour colorier les individus ici. Et puis ça donne des graphes, voilà le graphe des variables, et puis ensuite ça décrit rapidement chaque dimension. Donc ça nous dit la dimension 1 oppose des individus tels que Vouvray, Aubussière-Marigny, Vouvray, etc., à droite du graphe, caractérisés par une coordonnée fortement positive sur l'axe, à des individus et puis ça cite les individus et puis ça nous dit après le groupe des individus Aubussière, Marigny, V. Fonteau, etc., partage de fortes valeurs pour les variables grade, etc., de faibles valeurs pour les variables, etc. Donc ça, ça nous dit quels sont les groupes d'individus et ça nous caractérise les groupes d'individus par les variables. Évidemment, ça fait pas une synthèse comme pourrait le faire quelqu'un, ça nous dit pas Ça nous liste en fait les variables ici. Donc ce qui est intéressant après, c'est de trouver avec toutes ces variables qu'est-ce qui caractérise les individus, les vins. Donc là, c'est plutôt des odeurs assez fortes, on va dire, opposées à des odeurs plutôt de fruits ici. Donc voilà, moi ce que je peux dire ici en disant des odeurs fortes contre des odeurs de fruits, il y a un programme qui automatise les choses aura du mal à le faire. Ça nous donne uniquement la liste des variables qui prennent de fortes valeurs et celles qui prennent de faibles valeurs. Et ça fait ça dimension par dimension, éventuellement ça poursuit par une classification en séparant les individus en différentes classes et ça caractérise les classes. Les individus de telle classe prennent de fortes valeurs pour ça, ça, ça, et de faibles valeurs pour ça, ça, ça. Et après, vous avez l'ensemble des résultats qui sont obtenues par les analyses qui sont réalisées ici. Donc moi, ce que je pense, c'est que ça peut être intéressant de commencer par faire ça. Vous le récupérez dans Word et puis vous modifiez après en complétant ou en supprimant des choses qui sont dites, quoi. Mais ça peut être, ça peut être quelque chose d'intéressant pour commencer une analyse. Là, c'était en fait des textes de différents auteurs. Donc il y avait 18 auteurs et pour ces 18 auteurs, c'est des auteurs français, on avait beaucoup de textes. Donc par exemple Aragon, on avait 23 textes, Balzac 49 textes, etc. Et donc on a constitué une table avec les auteurs en colonne ici et puis en ligne, on a des mots avec dans une case le nombre de fois où un mot a été utilisé par un auteur. Voilà, ça fait un tableau qui est vraiment très très gros et on n'a conservé que les mots qui étaient cités suffisamment, le suffisamment étant plus de 100 fois sur l'ensemble des auteurs. Donc ça, c'est pour éviter d'avoir vraiment trop de mots dans l'analyse, ça change pas tellement les résultats. Et donc là, l'idée c'était de faire une analyse textuelle pour comparer ce que disent les différents auteurs. Voilà ce que donne l'AFC sur ce tableau. Donc là, j'ai représenté que les auteurs et donc l'AFC, ce qu'elle va me dire, c'est que les auteurs sont d'autant plus proches qu'ils emploient les mots dans des proportions similaires. Alors là, je suis bien en train de comparer les pourcentages et pas les valeurs parce que c'est bien ça qui m'intéresse. Si j'avais pris les valeurs, ceux qui avaient des textes plus longs ou qui avaient plus de textes, ils seraient mis d'un côté, puis ceux qui avaient peu de textes de l'autre côté. C'est pas ça qui m'intéresse. Moi, ce qui m'intéresse, c'est de savoir s'il y a des auteurs qui suremploient certains mots ou sous-emploient d'autres mots. Surtout, est-ce qu'ils suremploient certains mots? Et l'idée derrière, c'est de se dire, s'ils s'intéressent au même sujet, S'ils utilisent les mêmes mots par exemple, c'est qu'ils s'intéressent aux mêmes sujets et qu'ils ont les mêmes préoccupations. Et donc on retrouve des proximités entre auteurs. En mettant les dates sur les auteurs, ce qu'on voit c'est qu'il y a une évolution dans le temps du vocabulaire entre ici Corneille et Racine qui se ressemblent parce qu'ils sont proches ici et ils sont très éloignés de Zola par exemple qui est à l'opposé ici. Donc Corneille et Racine qui sont des classiques alors que Zola est plutôt un naturaliste et donc on voit Juste avec l'utilisation des mots, j'ai pris que ça comme information, et puis les noms des auteurs, et on voit comme ça l'évolution du vocabulaire pendant les siècles. Alors après, ce qu'on peut faire, c'est une classification de ces auteurs. Et donc là, en faisant une classification des auteurs, on retrouve des classes d'auteurs qui sont bien connues, on retrouve des classes d'auteurs avec des classiques ici, ici c'est plutôt des auteurs qui sont les classiques, les Lumières, romans libertins, le réalisme, le naturalisme, le surréalisme, le romantisme. Et donc là, en fait, on n'a vraiment utilisé que les mots qui ont été utilisés pour retrouver des groupes d'auteurs et ces groupes d'auteurs sont connus sur les courants littéraires finalement. Donc on retrouve avec l'analyse textuelle ici des courants littéraires et on va pouvoir dire par exemple que c'est Stendhal et Balzac qui sont ici, qui sont des réalistes, sont très éloignés de Lamartine qui est un romantique. Et on retrouve une opposition entre les réalistes qui veulent s'opposer aux romantiques qui sont dans l'excès. Les naturalistes et les réalistes s'intéressent un peu aux mêmes sujets et qui veulent montrer la société telle qu'elle est. Le roman devient le miroir de la société. Donc voilà, là l'analyse textuelle nous permet de faire ça de façon automatique. Et on peut évidemment voir quels sont les mots qui sont utilisés. Donc là, il y a évidemment beaucoup, beaucoup, beaucoup de mots. J'ai pu supprimer le libellé de certains mots et ne mettre les libellés que de quelques mots pour y voir un petit peu plus clair et mettre ces mots d'une couleur qui correspond aux mots qui sont suremployés par les auteurs d'une classe. Donc là, par exemple, les classiques vont avoir tendance à suremployer les mots qui sont ici: état, alarme, diadème, etc. Les romantiques vont utiliser les mots qui sont ici. Alors évidemment, on peut encore améliorer les graphiques et par exemple, bien voilà, ici j'ai amélioré le graphique pour y voir plus clair sur les mots. Donc c'est aussi pour dire que les packages peuvent faire des belles choses, mais finalement, pour avoir un graphique très lisible, des fois c'est intéressant aussi de les retravailler un petit peu à la main. Donc là, c'est ce qui avait été fait et donc on retrouve les mots qui sont suremployés par chacun des courants littéraires et donc l'évolution aussi du vocabulaire au fil du temps, puisque là il y a la flèche de l'évolution des auteurs et cette flèche-là, elle est aussi présente ici puisque c'est le même graphe dans l'évolution du vocabulaire et l'évolution des sujets de société qui sont traités. Donc je vais conclure, c'est juste une conclusion pour dire voilà il y a FactoMineR qui est le package qui permet de mettre en œuvre les méthodes. Factoshiny qui donne un menu déroulant et des graphes interactifs, MissMDA pour la gestion de données manquantes et FactoInvestigate pour des rapports automatisés. Et après, il y a un site FactoMineR. J'ai mis aussi mon site internet où vous allez pouvoir retrouver des tutoriels, notamment ce que j'ai dit aujourd'hui. Et puis il y a des articles pour citer le package FactoMineR ou pour citer le package MissMDA. Donc je vous donne les liens vers les différents articles. Et puis des aides à l'utilisateur dans les livres, ici un livre d'analyse de données en français ou le livre R pour la statistique et sciences des données, eh bien vous avez des choses sur toutes les méthodes que je vous ai présentées. Et puis actuellement, donc ce que je vous disais, il y a le MOOC d'analyse de données multidimensionnelles qui est joué. Alors c'est complètement gratuit, vous pouvez vous inscrire et puis même si vous suivez pas le MOOC maintenant, en fait vous aurez le MOOC qui sera archivé et vous pourrez revenir aux vidéos, aux quiz par la suite. Ça vous coûte rien de vous inscrire si vous le souhaitez et la plupart des vidéos sont sur une chaîne YouTube, mais bon, elles sont mieux organisées dans le MOOC que sur la chaîne YouTube. Et voilà, donc ça c'était juste pour terminer, pour vous montrer qu'il y avait FactoMineR et puis qu'il y avait pas mal de choses autour pour compléter un petit peu, donc des Google Groups, des sites internet, des vidéos. Pour faire que c'est un projet autour de l'analyse de données un peu plus que juste un package. Voilà, je vous remercie de votre attention.