Calcul de quantile, de probabilité critique et graphe d'une loi Normale ou de Student

16 Apr 2013 · 2 min

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Dans ce tutoriel vidéo, l'instructeur montre, en français, comment utiliser l'interface graphique R Commander pour travailler avec les lois de probabilité. Il décrit pas à pas comment sélectionner une distribution (normale, Student ou Fisher) via le menu Distribution, puis calculer un quantile à partir d’une probabilité (exemple : p=0,975 donne le quantile 1,96 pour la loi normale) ou l’inverse (quantile 1,96 donne p=0,975). Il montre également comment tracer la courbe d’une loi normale standard (moyenne = 0, écart‑type = 1) en choisissant l’option graphe. Enfin, il illustre le calcul d’une probabilité critique pour un test de Fisher : avec une statistique F=9,5 et des degrés de liberté (3,15), il obtient la probabilité d’obtenir une valeur supérieure à 9,5, soit environ 9×10⁻⁴. Le contenu se veut purement pédagogique, démontrant les fonctions de R Commander pour les analyses de tests d’hypothèses.

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Nous allons voir comment calculer des quantiles d'une loi normale, de Student ou de Fisher sur R à l'aide d'R Commander. Pour cela, nous allons cliquer sur Distribution. Nous choisissons la distribution voulue, par exemple la distribution normale, et nous allons calculer le quantile d'une loi normale. Si la probabilité vaut 0.975, nous cliquons sur OK. Et nous retrouvons le quantile 1,96. Inversement, si nous cliquons sur Distribution, Distribution normale et sur Probabilité normale, pour un quantile égal à 1,96, nous retrouvons le quantile 0,975. Nous pouvons également dessiner la distribution normale en cliquant sur Distribution, Normal et graphe de la distribution normale. Par défaut, la moyenne est égale à 0 et l'écart-type égal à 1. Voici la distribution normale. Nous pouvons par exemple calculer une probabilité critique associée à un test de Fisher. Pour cela, nous cliquons sur Distribution, Distribution F, Probabilité. Si la statistique de Fisher vaut 9,5, On sait que cette statistique suit sous H0 une loi de Fisher à 3 et 15 degrés de liberté. Nous voulons connaître la probabilité d'avoir une valeur supérieure à 9,5. Nous cliquons donc sur R à droite puis nous validons par OK. La probabilité d'avoir une valeur supérieure à 9,5 est donc de 9× 10⁻⁴.