Dans cette vidéo tutorielle, le présentateur explique comment caractériser une variable qualitative à l'aide de la fonction catdesc du package R FactoMineR, en illustrant le processus sur le jeu de données « thé ». Il décrit d'abord la caractérisation globale de la variable cible (comment les gens boivent leur thé) à travers les variables qualitatives du jeu, en utilisant des tests du chi² pour identifier les dépendances et en classant les variables par probabilité critique. Ensuite, il détaille la caractérisation de chaque modalité de la variable cible (thé en sachet, thé en sachet ou vrac, thé en vrac) en appliquant le v‑test pour repérer les modalités sur‑ ou sous‑représentées, avec des exemples chiffrés (pourcentage d'achats dans les chain stores, etc.). La deuxième partie porte sur la caractérisation par la seule variable quantitative du jeu (âge) en utilisant le rapport de corrélation (analyse de variance à un facteur) pour mesurer la liaison globale, puis en examinant les différences de moyennes d'âge pour chaque modalité, montrant quelles classes sont associées à des âges plus jeunes ou plus âgés. Le cours combine ainsi des approches qualitatives et quantitatives pour fournir une vue complète des facteurs qui caractérisent chaque modalité d'une variable catégorique.
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Nous allons voir comment caractériser une variable qualitative en fonction de variables qualitatives et/ou quantitatives. C'est une méthodologie qui est très intéressante quand, par exemple, on veut caractériser une variable de classe. Donc on a fait une classification d'individus, on a donc les individus qui ont été regroupés en classes et on veut comprendre ces classes, savoir ce qui caractérise ces classes. Il y a une fonction dans FactoMineR qui permet de caractériser une variable qualitative et donc cette fonction pourra être utilisée pour caractériser des classes. C'est la fonction catdesc. Je vais donner un exemple d'utilisation de cette fonction sur un jeu de données qui est le jeu de données thé. Le jeu de données thé, je peux le résumer Il contient de nombreuses variables, très nombreuses variables, dont beaucoup de variables qualitatives, une seule variable quantitative qui est une variable d'âge. Et donc je vais essayer de caractériser une variable parmi toutes ces variables. Je vais par exemple essayer de caractériser la variable comment est-ce que les gens boivent leur thé, c'est la variable n°16. Pour ce faire, il suffit que j'utilise la fonction cadess sur le jeu de données thé et que je précise que je veux caractériser, la 16e variable. Et donc en faisant ça, il y a une caractérisation par à la fois les variables quantitatives et les variables qualitatives. On va voir les résultats. Dans les résultats, on a d'abord une caractérisation par l'ensemble des variables qualitatives. Ces résultats sont en 2 sorties: une première sortie sur la caractérisation globale de la variable Ma variable comment qui a 3 modalités est caractérisée par éventuellement certaines variables et donc pour voir si elle est caractérisée par d'autres variables, je vais voir s'il y a indépendance ou non entre la variable comment et les autres variables. Pour voir l'indépendance entre 2 variables qualitatives, on va construire un test du chi² et donc là on a construit des tests du chi² entre la variable comment et chacune des autres variables qualitatives. Le test de chi² est construit et les variables sont triées par probabilité critique croissante. Donc la variable qui a la probabilité critique la plus faible est la variable pour laquelle il y a une dépendance entre la variable où est-ce qu'on boit le thé et la variable comment est-ce qu'on boit le thé. En sortie, on a toutes les variables pour lesquelles le test du chi² est significatif. Les autres variables ne sont pas dans ces sorties. Donc ça c'est la première caractérisation de la variable globale et ensuite on a une caractérisation de chacune des modalités de la variable comment. Donc la variable comment avait 3 modalités: la modalité boit du thé en sachet, boit du thé en sachet ou du thé en vrac, ou bien seulement du thé en vrac. Et donc pour chacune de ces 3 modalités, on va voir si des modalités permettent de caractériser la modalité. Alors comment caractériser les individus qui boivent du thé en prenant du thé en sachet? Eh bien principalement ce sont des gens qui vont acheter leur thé dans des grands magasins. Là encore toutes les modalités qui sont proposées ici sont des modalités qui caractérisent les gens qui boivent du thé en sachet. Qui le caractérise en positif. Donc on va voir que c'est en positif quand la v-test est positive ou en négatif quand la v-test est négative. Alors en positif, ça veut dire que les gens qui prennent la catégorie where= chain store sont surreprésentés dans la catégorie des gens qui boivent du thé en sachet. La valeur de 76 ici indique que 76% des gens qui achètent leur thé dans des chain stores achètent du thé en sachet. 85,88% des individus qui achètent leur thé en sachet achètent leur thé dans des magasins chain stores. Ces 2 valeurs permettent de montrer qu'il y a une liaison forte entre les individus qui achètent leur thé en sachet et les individus qui achètent dans des grands magasins. Donc là on a les modalités qui sont surreprésentées parmi les thés en sachet et puis on a des modalités qui sont sous-représentées. Et donc c'est les gens qui achètent leur thé à la fois dans des grands magasins et dans des magasins spécialisés de thé. Là encore, les modalités sont triées par probabilité critique croissante pour les modalités qui sont surreprésentées et ensuite par probabilité critique décroissante pour les modalités qui sont sous-représentées. Donc on a la même chose pour les autres modalités. C'est exactement le même raisonnement. Et puis on a enfin une caractérisation de la variable globale par des variables quantitatives. On a ensuite une caractérisation par les variables quantitatives. Dans le jeu de données, il y a une seule variable quantitative qui est la variable d'âge. Et donc on a d'abord une utilisation globale de la variable qualitative comment par les variables quantitatives. On peut l'évaluer par le rapport de corrélation qui va mesurer la liaison entre une variable quantitative et une variable qualitative. Le rapport de corrélation est l'indicateur qui est utilisé en analyse de variance à un facteur. Donc là il y a un rapport de corrélation qui est significativement différent de 0, donc il y a une liaison entre la variable âge et la variable comment. C'est une liaison qu'on évalue globalement et puis ensuite on peut voir dans le détail comment cette variable d'âge peut caractériser chacune des classes. Donc la classe thé en sachet, on voit ici un résultat qui est nul, ça signifie que il n'y a aucune variable quantitative qui permet de caractériser cette classe. Donc la variable âge, qui est la seule variable ici, ne caractérise pas cette classe. Ensuite on a les gens qui achètent le thé en sachet ou en vrac. Eh bien la variable âge caractérise les individus de cette classe: ce sont des individus qui sont plutôt jeunes. La valeur-test est négative donc ce sont des individus plus jeunes. On peut le voir aussi en regardant la moyenne de la catégorie, donc la moyenne des individus de cette classe. Les individus qui achètent du thé en sachet ou en vrac ont en moyenne 33 ans alors que dans la population globale, y compris avec ces individus, l'âge moyen est de 37 ans. L'écart de moyenne est significatif ici. Et puis pour les individus qui achètent leur thé en vrac, ce sont des individus qui sont plutôt plus âgés. Donc la moyenne de la classe est de 42,7 ans quand la moyenne globale est toujours de 37,05. Voilà pour une caractérisation à la fois par les variables qualitatives puis par les variables quantitatives, de la variable d'un point de vue global et puis ensuite de la variable d'un point de vue de chacune des modalités.
