Dans cette vidéo tutorielle, le présentateur montre comment créer des plans d’expériences sensoriels équilibrés en utilisant le package R SensoMineR. Il commence par la fonction WilliamsDesign, expliquant comment spécifier le nombre de produits, visualiser la matrice juge‑rang‑produit et vérifier l’équilibre parfait des effets de rang et de succession. Il détaille les différences entre nombres pairs et impairs de produits (nombre de juges requis, répétition des suites). Lorsque le nombre de juges ne permet pas un plan de Williams, il introduit la fonction optimalDesign, où l’on précise le nombre de panélistes, le nombre de produits et le nombre de produits dégustés par panéliste. Il montre comment interpréter les différents éléments de l’objet retourné : la matrice Design (juges × rangs), la matrice de comptage des produits par rang (balance des effets de rang), et la matrice de succession (produit‑suivi‑produit). Il souligne que, même si la succession n’est pas parfaitement équilibrée, le plan reste acceptable grâce à l’orthogonalité rang‑produit. Enfin, il explique qu’on peut relancer la génération du plan pour obtenir des permutations différentes et choisir celle qui minimise les déséquilibres de succession.
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Nous allons voir comment construire des plans d'expériences utiles en analyse sensorielle, notamment des plans de Williams ou des plans optimaux. Donc pour ça, nous allons charger la librairie Sensominer. Donc nous allons voir dans un premier temps comment construire des plans de Williams grâce à la fonction WilliamsDesign. Donc dans la fonction WilliamsDesign, il faut préciser le nombre de produits à déguster. Donc si par exemple je veux construire un plan d'expériences dans lequel on a 12 produits à déguster, Je vais utiliser la fonction WilliamsDesign et je vais mettre les résultats dans un objet que j'appelle plan et je peux visualiser le plan d'expériences. Donc dans le résultat, ce qu'on voit c'est une matrice qui croise en ligne les juges, en colonne les rangs de dégustation et dans la case on a le numéro du produit à déguster. Donc on lit par exemple que le juge 1 doit déguster le produit 8 en premier, ensuite le produit 5, le produit 7, le produit 2, 3, 10, 9, 1, 6 et 4. Donc le juge 1 va déguster tous les produits et on définit l'ordre de dégustation. Et puis on a ensuite l'ordre de dégustation pour le juge 2 et pour chacun des juges. Alors le plan de Williams, c'est un plan qui est parfaitement équilibré dans le sens où chaque produit est dégusté à chaque à chaque rang un même nombre de fois, ici une seule fois, et l'effet de succession est bien géré, c'est-à-dire que par exemple le produit 1 suit une fois le produit 9, une fois le produit 7, une fois le produit 5, le produit 10 une fois en premier, une fois le produit 6, le produit 3, 8, 2 et 4. Donc il suit chacun des produits une fois et une seule ici, et ça c'est vrai pour chaque produit. Si on a un nombre de produits qui est impair, par exemple 9 produits, le plan qui va être construit aura 2 fois plus de juges qu'il n'y a de produits et donc on a toujours le même résultat avec une matrice qui contient en ligne les juges, en colonne les rangs et dans chaque case le numéro du produit à déguster. Donc là encore les effets de rang sont parfaitement gérés: chaque produit est dégusté 2 fois à chaque rang et chaque produit suit 2 fois un même autre produit. Donc ça c'est parfait quand on a un nombre de produits et un nombre de juges qui conviennent. Pour un nombre pair de produits, on a un nombre de juges qui est un multiple du nombre de produits et quand on a un nombre impair de produits, on a un nombre de juges qui est 2 fois un multiple du nombre de produits. Mais dans certains cas on n'a pas un nombre de juges qui convient pour construire un plan de Williams. Donc dans ce cas-là on va utiliser la fonction optimaldesign Donc si je construis un plan d'expérience avec la fonction optimalDesign, je dois préciser le nombre de panélistes égal 60 par exemple, le nombre de produits égal à 12 et je peux préciser le nombre de produits que chaque panéliste va déguster, nombre de produits by panéliste. 5. Par exemple, si la dégustation est difficile et qu'il y a une certaine lassitude et chaque juge ne peut déguster que 5 produits parmi 12. Je vais construire le plan d'expérience. Donc là, un message qui me dit que le plan d'expérience n'est pas équilibré, mais ce plan d'expérience est quand même intéressant. Donc on va visualiser l'objet plan. Il y a plusieurs choses dans cet objet. Tout d'abord, il y a un objet qui s'appelle Design qui donne là encore les juges en ligne et les rangs en colonne. Donc on voit que pour chaque juge on a les produits que le juge doit déguster et l'ordre dans lequel il doit déguster les produits. On voit par exemple que le juge 1 ne va déguster que les produits 8, 9, 5, 12 et 11 dans cet ordre. Donc uniquement ces 5 produits parmi les 12 produits possibles. Donc on a le plan d'expériences pour l'ensemble des juges et puisqu'on a en dessous comme autre résultats, ce sont des résultats qui permettent de vérifier que le plan d'expériences est plutôt bon, le plan d'expériences optimal est plutôt bon. Donc là on a une matrice qui croise les produits en lignes et les rangs en colonnes et dans chaque case on a le nombre de fois où un produit est dégusté à un rang. Donc on voit par exemple que le produit 1 est dégusté 5 fois au rang 1, 5 fois au rang 2, 5 fois au rang 3, 5 fois au rang 4, 5 fois au rang 5. Et chaque produit est dégusté 5 fois à chaque rang. Donc de ce point de vue-là, le plan d'expériences est parfaitement équilibré. Il y a orthogonalité entre l'effet produit et l'effet rang. Donc ça c'est très bien et ensuite on a la matrice avec les produits en ligne, un produit en ligne et puis des produits en colonne et on voit dans une case le nombre de fois où un produit suit un autre produit. Donc on voit le nombre de fois où le produit 1 suit le produit 2. Donc le produit 1 suit le produit 2 2 fois, le produit 1 suit le produit 3 1 fois, etc. Donc là, le plan d'expériences n'est pas parfaitement équilibré, ne gère pas parfaitement l'effet de succession parce qu'on n'a pas toujours la même valeur dans la matrice. Mais ce déséquilibre n'est pas trop gênant puisqu'on va surtout s'intéresser à gérer l'effet du rang qui est l'effet le plus important. Alors si on relance 2 fois de suite le même plan d'expériences, on aura des résultats différents parce qu'il y a une permutation possible des produits dans le plan d'expérience. Je peux relancer le plan et je vais avoir un plan légèrement différent. Et donc si le plan me convient mieux au niveau de cette matrice de succession, je vais plutôt utiliser ce deuxième plan.
