Construire un test de comparaison de moyennes sous R

16 Apr 2013 · 2 min

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Dans ce tutoriel vidéo en français, le présentateur montre, pas à pas, comment réaliser une comparaison de moyennes entre deux groupes à l’aide de l’interface graphique R‑Commander. Il commence par charger un jeu de données contenant la variable « appréciation » et la variable catégorielle « séance » (deux niveaux). Il effectue d’abord un test F de comparaison de variances (statistique = 1,18, p = 0,34, IC du rapport de variance = 0,84–1,67) et, comme la p‑value dépasse 5 %, il accepte l’hypothèse d’égalité des variances. Ensuite, il lance un test t pour deux échantillons indépendants (bilatéral, niveau de confiance 95 %) en supposant des variances égales. Le test donne t = 1,56, p = 0,12, intervalle de confiance de la différence de moyennes = ‑0,12 à 1,09, et les moyennes estimées µ̂₁ = 5,58 et µ̂₂ = 5,10. Le présentateur conclut que, au seuil de 5 %, il n’y a pas de différence statistiquement significative entre les deux séances. Tout le processus est illustré via les menus de R‑Commander (Statistiques → Variance → Test F, puis Statistiques → Moyennes → t‑tests indépendants).

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Nous allons voir comment construire un test de comparaison de moyennes sous R à l'aide d'R Commander. Pour cela, nous allons utiliser le jeu de données suivant. Nous allons nous intéresser à la variable appréciation en fonction de la séance puisqu'il y a 2 séances, ce qui permettra de faire des comparaisons de moyennes. Nous allons d'abord faire un test de comparaison de variances en cliquant sur statistiques, Variance, test F de 2 variances. Nous nous intéressons à l'appréciation et à la variable séance. Faisons un test bilatéral au niveau de confiance 95%. Les résultats du test F de comparaison de variances montrent que la statistique de test vaut 1,18 et que la probabilité critique associée à ce test vaut 0,34. La probabilité critique étant supérieure à 5%, nous acceptons l'hypothèse d'égalité de variance. Nous avons également un intervalle de confiance du rapport de variance qui vaut 0,84, 1,67. Le rapport de variance est estimé à 1,18. Nous pouvons maintenant réaliser un test de comparaison de moyennes en cliquant sur statistiques, moyennes, t-tests indépendants. Nous nous intéressons toujours à l'appréciation en fonction de la séance. Construisons un test bilatéral, au niveau de confiance 95%, et nous faisons l'hypothèse que les variances sont égales puisque nous venons de voir grâce au test de comparaison de variances qu'on pouvait considérer ces variances égales. Nous validons ensuite par OK. La statistique de test t pour 1,56. La probabilité critique associée au test vaut 0,12. Cette probabilité critique étant supérieure à 5%, nous considérons que les moyennes sont égales entre les 2 séances. L'intervalle de confiance de la différence des moyennes est de -0,12, 1,09. L'estimation des moyennes pour le groupe 1 est mu 1 chapeau égal 5,58 et pour le groupe 2, mu 2 chapeau égal 5,10.