Démarche en analyse des données (ancienne version)

L'objectif de cette vidéo est de proposer une démarche avant de réaliser une analyse multivariée, notamment sous un logiciel tel que FactoMineR. Donc on va se poser les quelques questions importantes avant de pouvoir mettre en œuvre une méthode factorielle. Donc la première question qu'on peut se poser c'est: y a-t-il des groupes de variables? Donc est-ce que le jeu de données est structuré avec différentes informations, différentes sources d'informations, chaque source d'information contenant plusieurs variables? Si oui, on va plutôt être amené à utiliser des analyses multiblocs et donc dans FactoMineR on va utiliser l'AFM, l'analyse factorielle multiple, grâce à la fonction MFA. En rouge on a le nom de la fonction MFA utilisée dans FactoMineR. Deuxième question qu'on peut se poser c'est quel est le type d'information? Est-ce qu'on a des tableaux de contingence, donc des tableaux avec des lignes et des colonnes et puis dans une cellule comptage. Typiquement en écologie, on peut avoir des espèces et différents sites et puis à l'intérieur d'une case le nombre d'individus d'une espèce qu'on a observés dans un site donné. Autre exemple, on a des tableaux de contingence quand on a des données textuelles avec des textes en ligne et des mots en colonne et à l'intérieur d'une case on a le nombre d'occurrences. Si on a plusieurs tableaux de contingence et qu'on veut comparer les tableaux de contingence, on a une analyse multi-blocs et on va faire de l'AFM-TC avec la fonction MFA de FactoMineR. Autre type de tableau, ce sont des tableaux plus classiques individus x variables. Donc on a des individus pour lesquels on a des mesures sur différentes variables. Et donc là on a différentes méthodes telles que l'ACP, l'ACM, l'analyse des correspondances multiples, l'analyse factorielle de données mixtes ou encore l'AFM si on a des groupes. Donc les différentes fonctions sont CA pour l'analyse factorielle des correspondances, PCA pour l'ACP, MCA pour l'ACM, FAMD pour l'analyse de données mixtes et puis MFA toujours pour les groupes de variables. Troisième question qu'il est important de se poser, c'est quels sont les éléments actifs, c'est-à-dire les éléments qui vont participer à la construction des axes. Quand on construit une analyse factorielle et qu'on cherche des dimensions variabilité, il faut savoir quels sont les éléments qui vont participer à la construction de ces dimensions et puis quels sont les éléments qui sont supplémentaires. Pour ce faire, on a des individus supplémentaires éventuellement, des individus qui ne participent pas à la construction des axes mais qui peuvent être utiles pour interpréter les axes. Typiquement, ce sont éventuellement des classes, des individus qui ont été regroupés en classes. Donc on a les individus dans le tableau de données et puis on a en plus des moyennes sur un paquet d'individus. Pour éviter d'avoir plusieurs fois l'information: une fois avec l'individu seul puis une fois avec des agrégations par des moyennes. Eh bien les agrégations par les moyennes seront des individus supplémentaires. Plus classiquement, on a des variables quantitatives supplémentaires ou des variables qualitatives supplémentaires qui ne participent pas à la construction des axes mais qui sont utiles pour l'interprétation. On peut également aussi, si on a une structure en groupes, avoir des groupes de variables qui sont supplémentaires. Des groupes de variables qui ne participent pas à la construction mais qui sont supplémentaires. Et donc pour l'analyse de tableaux de contingence avec l'AFC, on a des lignes supplémentaires ou des colonnes supplémentaires. Question importante ensuite, c'est quelle est la nature des variables et des variables actives. Effectivement, on peut avoir des variables de natures différentes mais les variables qui sont actives peuvent être toutes de même nature. Par exemple, quantitatives et dans ce cas-là on va réaliser une ACP. Si les variables sont toutes qualitatives, on va effectuer une ACM et si les variables sont à la fois quantitatives et qualitatives, on va réaliser une AFTM. Mais quelle que soit la méthode qu'on utilise, on peut avoir des variables supplémentaires d'une autre nature. Par exemple, pour l'ACP, on peut avoir des variables qualitatives supplémentaires. Pour l'ACM, on peut avoir des variables quantitatives supplémentaires. La fonction FactoMineR, c'est PCA pour l'ACP, MCA pour l'ACM et FAMD pour l'analyse factorielle de données mixtes. Et puis si on a des groupes de variables, on peut utiliser l'AFM et donc la fonction MFA. Dans la fonction MFA, on doit préciser le type de groupe de variables auquel on a affaire. Est-ce qu'on a des variables de nature quantitative dans un groupe? Est-ce qu'on a des variables de nature qualitative ou est-ce qu'on a des tableaux de fréquences? Autre question importante: doit-on réduire les variables quantitatives? Cette question, on va se la poser quand on doit réaliser une ACP ou une AFM et donc qu'on a des variables quantitatives. Réduire les variables signifie qu'on accorde la même importance à toutes les variables. Cette réduction est indispensable si les variables sont exprimées dans des unités différentes. Maintenant, si toutes les variables sont exprimées dans les mêmes unités, on peut réduire ou ne pas réduire. Il faut se poser la question. Ne pas réduire signifie qu'on accordera plus d'importance à des variables qui ont une variabilité plus grande. Il n'y a pas de règle ici quand les variables sont dans les mêmes unités. On veut réduire, on fait une ACP réduite et on utilisera l'argument scale.unit= TRUE. Question aussi importante, c'est: y a-t-il des données manquantes? Si on a des données manquantes, on utilisera les fonctions du package missMDA pour imputer le jeu de données et puis après, une fois qu'on aura imputé le jeu de données, on se ramène à un jeu de données complet et on peut utiliser les différentes méthodes de FactoMineR. Donc les fonctions qui sont implémentées dans missMDA permettent d'imputer le jeu de données de sorte que l'imputation est neutre en quelque sorte, donc les valeurs imputées ne contribuent pas à la construction des dimensions. Et puis une fois qu'on a répondu à toutes ces questions, on peut lancer l'analyse factorielle, donc l'ACP, l'AFC, l'ACM ou l'AFM. Une fois qu'on aura lancé l'analyse factorielle, on va chercher à interpréter les résultats. Et donc pour interpréter les résultats, il peut être intéressant de décrire les axes factoriels par les variables initiales, donc d'avoir une procédure automatique qui va permettre de décrire les axes factoriels en fonction des variables d'entrée du jeu de données. Pour ce faire, on utilisera la fonction dimdesc de FactoMineR. Et puis à l'issue de l'analyse factorielle, il peut être intéressant également de faire une classification des individus. Donc ça c'est facultatif mais ça peut être intéressant de terminer l'exploration multivariée par une classification des individus. Et donc une fois qu'on aura construit une classification des individus, construit un arbre hiérarchique, on peut couper cet arbre hiérarchique et puis ensuite décrire les classes grâce aux variables d'entrée. Et donc pour ce faire on utilisera la fonction HCPC. Alors l'intérêt de faire une classification des individus à l'issue d'une analyse factorielle, c'est que l'analyse factorielle va résumer l'information sur les premières dimensions factorielles et sur les derniers axes factoriels il n'y aura que du bruit. Donc éliminer ces derniers axes factoriels pour faire une classification permettra d'avoir une classification un petit peu plus robuste. Donc c'est intéressant de faire une classification à l'issue d'une analyse factorielle. Voici une démarche et différentes questions qu'il est important de se poser avant de réaliser une analyse multivariée. Par la suite voir les vidéos qui correspondent à comment faire une ACP, comment faire une ACM, comment faire une classification.