In this French instructional video, the presenter introduces the multiplexer (MUX) as a Boolean logic circuit that selects one of several data inputs to forward to a single output based on control (select) lines. He explains the relationship between the number of data inputs and the required number of control bits (2^n inputs for n control bits) and illustrates the concept with a 4‑to‑1 multiplexer. The lesson walks through constructing the truth table for the four data inputs (E1‑E4) and two control bits (C1, C2), derives the sum‑of‑products Boolean expression for the output S, and then shows how to implement the function using AND, OR, and NOT gates, including the handling of complemented control signals. An application example—parallel‑to‑serial conversion of a 4‑bit word—is presented to demonstrate practical use. The presenter concludes by noting that the same methodology scales to 8‑, 16‑, or larger multiplexers.
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Bonjour à tous et bienvenue dans cette nouvelle leçon sur la logique booléenne. Aujourd'hui, nous allons voir le multiplexeur. Le multiplexeur est un circuit logique qui dispose de plusieurs entrées et souvent d'une seule sortie. Son fonctionnement consiste à connecter l'une des entrées à la sortie. Cette opération est appelée multiplexage ou aiguillage. En effet, c'est comme si on aiguille une entrée donnée sur la sortie. Pour sélectionner l'entrée à aiguiller, le multiplexeur dispose aussi d'entrées de commande. Pour que les entrées de commande puissent couvrir toutes les combinaisons possibles qui permettent de sélectionner l'une des entrées disponibles, le nombre d'entrées doit être égal à 2 à la puissance le nombre d'entrées de commande. Donc, si le multiplexeur dispose de 2 entrées, alors une seule entrée de commande est suffisante. Si le multiplexeur a 4 entrées, alors il doit être équipé de 2 entrées de commande, etc. L'une des applications les plus courantes où le multiplexeur peut être utile est la conversion parallèle-série des données. Par exemple, si on imagine qu'on a un code binaire constitué de 4 bits et que l'on souhaite envoyer à un destinataire via une ligne qui ne fait passer qu'un seul bit à la fois, alors on peut se servir d'un multiplexeur dont les entrées correspondent au code à envoyer et la sortie représente l'une de ces entrées-là à la fois. Il suffit alors de changer consécutivement la valeur des entrées de commande pour aiguiller les entrées l'une après l'autre sur la sortie. Imaginons que l'on veut représenter le circuit logique qui correspond à un multiplexeur qui contient 4 entrées et sortie. Bien sûr, ce multiplieur doit aussi être équipé de 2 entrées de commande. On va noter ces entrées E1, E2, E3 et E4, et les entrées de commande on va les noter C1 et C2. La sortie ça sera S. Comme d'habitude, on commence par tracer la table de vérité. Dans ce cas, la table contiendra 3 colonnes, à savoir les 2 entrées de commande C1 et SC2 et la sortie S. On va placer toutes les combinaisons possibles des entrées de commande: 00, 01, 10 et 11. Maintenant, si l'entrée de commande vaut 00, alors on va imaginer qu'on va aiguiller l'entrée E1 sur la sortie S. Alors la sortie S va valoir E1. Et si la commande vaut 01, dans ce cas c'est E2 que l'on va aiguiller, donc la sortie S vaut E2. Si la commande vaut 10, dans ce cas c'est E3 qui sera connecté, par conséquent S vaut E3. 1, 1. Dans ce cas, c'est l'entrée E4 qui sera aiguillée sur la sortie S, donc on mettra ici E4. Comme on a l'habitude de le faire, nous allons exprimer S en fonction de C1 et de C2. Alors S égale, on mettra E1, la première sortie, qui multiplie C1 barre et C2 barre, plus E2, C1 barre C2, plus E3, C1 C2 barre, plus E4 C1 C2. Alors ça sera notre fonction logique. Bien sûr, vous avez remarqué que je n'ai pas explicité les valeurs de E1, E2, E3. En fait, c'est une généralisation, c'est-à-dire que E1 peut valoir 0 ou bien 1, idem pour E2, E3 et E4. C'est-à-dire dans l'expression, si E1 vaut 0, alors ce produit sera nul, et si E1 vaut 1, dans ce cas on aura C1 barre Cela rejoint ce que nous avons vu jusqu'ici si on veut exprimer une fonction logique à partir d'une table de vérité. Dessinons le circuit logique. On aura besoin de 4 entrées: E1, E2, E3 et E4. On aura aussi besoin des entrées de commande C1 et C2 que je vais noter ici. Vous avez constaté que dans la fonction logique, parfois on aura besoin de C1 ou de C1 barre. Même chose pour le C2. Moi, je vais faire un truc comme ça, c'est-à-dire si j'ai besoin de C1, je vais faire une dérivation en amont, c'est-à-dire avant l'inverseur, et si j'ai besoin de C1 barre, alors je vais faire une dérivation après. Bien en aval. Même chose pour C2. La première combinaison, c'est un produit, c'est-à-dire j'aurais besoin d'une porte ET qui va réunir E1, l'entrée E1, C1 barre et C2 barre. Alors je mettrai une dérivation ici, C1 barre C2 barre. Là, ça donne le premier produit E1 C1 barre C2 barre. On aura besoin d'une autre porte et à trois entrées. Maintenant, on va y mettre E2 C1 barre, c'est-à-dire c'est ça ou bien je peux mettre la dérivation directement à partir de ce point, c'est plus proche et C2. On se fait la dérivation ici. Troisième porte ET, je vais y mettre E3, C1, C2 barre. C1, c'est ça. Et ces deux barres, je peux prendre à partir de ce point. Puis une dernière porte E où je mettrai le E4, C1 et C2. Alors C1, c'est ça, et C2, c'est ça. Voilà. Maintenant, il suffit de réunir les 4 sorties à travers une porte OU à 4 entrées, comme ça. Et voilà, ici c'est notre sortie S. Alors, le circuit logique correspondant à un multiplexeur qui a 4 entrées bien ce que nous avons dessiné. J'espère que vous avez compris l'idée. Maintenant, il vous sera possible de deviner le circuit logique qui correspond à un multiplexeur qui a 8 entrées, 16 entrées, voire même plus. Merci pour votre attention et à la vidéo prochaine.
