Profil idéal et segmentation de population

Bonjour, nous sommes élèves à Agrocampus Ouest et dans le cadre d'un projet de fin d'études en spécialisation statistiques appliquées, nous avons travaillé sur la méthode du profil idéal. C'est une méthode qui a pour objet, à partir d'un questionnaire fourni aux consommateurs, de déterminer quel est le produit idéal à leurs yeux. Et nous, nous avons décidé à partir de cette méthode de se dire voilà, la population elle est hétérogène, elle a des goûts différents, Elle a des âges différents. Et donc à partir de là, de former des classes au sein de notre population et puis de déterminer à chacun leur idéal et de comparer si chaque sous-population a le même idéal ou non. Pour ça, nous présenterons d'abord la méthode du profil idéal et les différentes méthodes permettant de tracer la carte idéale. Ensuite, nous présenterons les données que nous avons récoltées sur des crèmes dessert au chocolat. Et enfin, nous verrons l'application de notre méthode sur notre jeu de données pour voir si les consommateurs, lorsqu'ils sont séparés en groupes homogènes, ont des idéaux différents. Donc la méthode du profil idéal a pour objet de savoir qu'est-ce que les consommateurs veulent pour optimiser un produit. Pour ça, on fait déguster à des consommateurs des produits qu'ils décrivent selon l'intensité qu'ils perçoivent et selon l'intensité idéale. On obtient alors ce type de tableau de données avec en ligne chacun des produits et en colonne tous les descripteurs doublés du descripteur dit idéal, qui est l'intensité idéale telle que les consommateurs la souhaiteraient. Donc le consommateur définit lui-même son idéal et relativement à chaque produit, c'est-à-dire qu'il y a autant de d'idéaux par consommateur que le consommateur déguste de produits. L'avantage est qu'il n'y a pas besoin d'estimer l'idéal puisque le consommateur nous l'a donné lui-même, et puis l'idéal peut sortir de l'espace produit. En revanche, l'idéal que l'on trouve, il se peut, et il est même souvent le cas, qu'il soit commun qu'à un faible nombre de consommateurs, et puis la méthode est non adaptée à une population segmentée, à une population hétérogène. Donc comment ça fonctionne? Elle prend, c'est une ACP qui prend en actif les profils sensoriels et en illustratif les profils idéaux. On trace l'espace produit à partir du tableau produit x descripteurs et puis pour chaque juge on calcule son profil idéal moyen et on vient le projeter en individu supplémentaire sur l'espace produit. On obtient alors avec une ACP la représentation de l'espace produit avec donc les produits et l'idéal moyen de chaque juge. Maintenant, pour tracer la carte de l'idéal, il y a deux méthodes: la méthode dite ellipse et la méthode dite densité. Donc on commence par la méthode des ellipses. Alors, pour chaque juge, on a donc autant d'idéaux que de produits dégustés, et donc par bootstrap, on recalcule par exemple 500 fois, des profils idéaux moyens pour le juge 3 ici. On construit ainsi son ellipse de confiance qui contient 95% des profils idéaux moyens qui ont été générés par bootstrap. On fait ça pour tous les juges et puis on discrétise l'espace produit et on compte en chaque point combien d'ellipses se superposent. On obtient alors une surface dont le sommet représente le produit idéal du maximum de consommateurs. La deuxième méthode, qui est dite la méthode densité, elle est faite à partir de l'espace produit sur lequel on ne projette pas en supplémentaire les idéaux moyens de chaque juge, mais à chaque fois le couple produit-juge idéal sur l'espace produit. Donc on discrétise là aussi l'espace produit et puis on estime sur chaque petite zone la densité d'idéaux observée. On obtient aussi une surface dont le sommet représente le produit idéal commun au maximum de consommateurs. Les résultats sont à peu près similaires entre les deux méthodes. C'est la méthode que nous avons retenue par la suite, nous verrons pourquoi. Je vais maintenant passer à la présentation de notre jeu de données que nous avons fait sur les crèmes au chocolat. Nous avons choisi 9 crèmes au chocolat avec Bonne Maman, Sveltes, Mami Nova, la Danette noire, Mont Blanc noir, la Laitière, Nesquik et puis la Danette classique. Et nous avons fourni aux consommateurs un questionnaire par produit que voici et un questionnaire pour renseigner un petit peu de leur personnalité et leurs habitudes de consommation. Après récolte des données, on obtient un premier jeu de données qui est le jeu de données classique et propre à la méthode du profil idéal, avec en ligne les produits et les juges. Donc ici nous avions 86 juges et 9 produits. Et puis en colonne les descripteurs doublés de leur idéal, avec par exemple les descripteurs d'apparence visuelle, d'odeur, de texture et de saveur. En tout, les consommateurs ont évalué nos 9 crèmes au chocolat selon 13 descripteurs. Et puis un jeu de données supplémentaires qui est celui des données signalétiques, qui nous permettra de segmenter la population en classes que l'on définit a priori avec le profil signalétique et les habitudes de consommation. Et puis des classes définies a posteriori puisque ce sont des classes que l'on construit à partir d'une classification faite par exemple sur l'idéal des consommateurs, ou bien sur leur profil, ou bien sur leurs préférences. Je vais maintenant vous présenter l'espace produit. Sur le premier plan factoriel, le deuxième axe du côté positif est caractérisé par des produits nappants comme Nesquik, Lait de vache et Danette. Le côté négatif est caractérisé par des produits plutôt fermes avec une odeur de lait comme Maminova, Sveltes et La Laitière. Le premier axe du côté négatif est caractérisé par des produits plutôt sucrés qui ont goût de caramel et de marron comme Nesquik qui en effet est un produit pour enfants tandis que le côté positif lui est caractérisé par des produits très forts en chocolat comme Mont Blanc Noir et Danette Noir puisqu'on retrouve qu'ils ont une couleur très intense, beaucoup d'amertume et une forte intensité en cacao. Et puis on retrouve la crème Bonne Maman qui est assez moyenne du point de vue de ces descripteurs. Sur le plan 2-3, eh bien, l'axe 3 est caractérisé par la persistance. La persistance n'est pas liée aux descripteurs de texture que sont le fait d'être nappant et la fermeté. Et on retrouve les produits comme Sveltes, Laitière Mont Blanc Noir et Nesquik qui sont définis comme persistants en bouche. Et là encore, Bonne Maman est une crème qui est moyenne du point de vue de ces descripteurs. Nous avons ensuite appliqué la méthode de la cartographie des préférences et celle de la méthode du profil idéal sur notre jeu de données. Nous avons voulu comparer la zone de préférence avec la zone d'idéal. On voit que du point de vue du second axe, qui est l'axe de la texture, la zone de préférence ne correspond pas avec la zone d'idéal. En revanche, Sur la première dimension, les deux zones se correspondent, c'est la dimension de la saveur et de la couleur, et nous avons vérifié sur la dimension 3, qui est celle de la persistance en bouche, les deux zones se correspondent également. Pour expliquer cela, nous avons fait l'hypothèse que les consommateurs n'avaient pas trouvé de consensus d'idéal de texture, puisque ça n'était pas dû au fait que ce descripteur soit mal compris, car nous avons vérifié que tous nos descripteurs ont été bien compris par les consommateurs.

Donc après s'être intéressés à l'idéal commun à toute la population que nous avons testée, nous nous sommes demandés si par exemple selon une variable qualitative, par exemple les différentes tranches d'âge, est-ce que les différentes tranches d'âge ont un idéal différent. Et nous avons voulu comparer les idéaux de ces différentes classes. Pour cela, nous nous sommes dit qu'il fallait tracer la carte idéale de chacune des classes. Le problème étant que les cartes sont non comparables puisqu'elles ne sont pas tracées dans le même espace produit. En effet, l'espace produit est obtenu à partir des individus qui rentrent en compte dans l'analyse. La solution est donc de représenter les idéaux des différentes classes, par exemple les idéaux des différentes tranches d'âge, dans un même espace produit, celui obtenu à partir de la population totale. S'est ensuite posé le problème de la représentation des idéaux. Lorsque nous calculons les idéaux avec la méthode ellipse, il arrive que nous obtenions plusieurs zones d'optimum qui sont relativement proches. Cependant, cela nous pose un problème puisque nous ne pouvons pas calculer des distances entre les idéaux de deux classes différentes, par exemple deux tranches d'âge. C'est pourquoi nous avons opté pour la méthode densité, qui permet d'obtenir un seul optimum par classe, et nous a permis ainsi de calculer des distances entre les idéaux de différentes classes. Après avoir tracé les idéaux des différentes classes, nous avons voulu savoir si ceux-ci étaient significativement différents. Pour cela, nous avons mis en place un test de significativité globale. Nous reprenons donc notre jeu de données signalétiques, avec en ligne les juges et en colonne la variable qualitative des tranches d'âge, qui ici comporte 3 modalités. Puis nous traçons les idéaux de chaque classe dans l'espace sensoriel, et nous calculons l'inertie entre les différentes modalités. Ensuite, nous faisons des simulations. Nous reprenons notre jeu de données signalétiques, et nous réaffectons aléatoirement les individus à différentes classes d'âge, en respectant les effectifs de chaque tranche d'âge. Puis, de même, nous traçons les idéaux de chaque tranche d'âge dans l'espace produit, et nous calculons l'inertie, et nous obtenons ainsi l'inertie simulée. Nous calculons aussi toutes les distances entre 2 modalités, de façon à pouvoir tester si les idéaux de 2 modalités sont significativement différents. Suite à 500 simulations, par exemple, nous obtenons la distribution des inerties simulées, qui correspond à l'inertie observée si celle-ci est due au hasard. L'hypothèse nulle de notre test est donc: l'inertie observée est due au hasard. L'hypothèse alternative est: l'inertie observée est due aux différences d'idéaux entre les différentes tranches d'âge, entre les différentes modalités de la classe. Ensuite, nous utilisons la règle de décision suivante: nous rejetons H0, donc dans notre étude, si la p-value est inférieure à 10%. Nous avons choisi de faire un test unilatéral à droite puisque nous cherchons à mettre en évidence un éloignement significatif des idéaux des différentes modalités de la variable, par exemple âge.

Nous avons donc appliqué cette méthode à notre jeu de données sur les crèmes au chocolat. Dans le but de développer la crème idéale. Alors, qu'est-ce qu'il nous faut savoir? Eh bien, il nous faut savoir quelles sont les caractéristiques sensorielles de la crème idéale. Pour ceci, il existe déjà la méthode du profil idéal qui permet de trouver l'idéal commun au maximum de consommateurs. Mais plaçons-nous dans le cas dans lequel un industriel pense que ses consommateurs selon leurs goûts, leurs attentes, ont des idéaux différents selon une variable. Par exemple, la variable sexe: les filles et les garçons peuvent ne pas avoir les mêmes attentes et donc le même idéal en termes de crème au chocolat. Ou par exemple selon la variable âge. Pour cela, l'industriel va vouloir savoir: est-ce que les différentes sous-populations ont vraiment un idéal différent? Pour savoir s'il vaut la peine de développer 2 produits différents. Pour ça, on réalisera le test global. Ensuite, on va chercher à savoir quelle est la crème idéale propre à chaque sous-population, dans le cas où elles ont un idéal significativement différent. Pour ça, la représentation des idéaux de chaque sous-population dans l'espace produit nous donnera des indications. Et puis, dans le cas de plus de 2 modalités, par exemple dans le cas de plus de 2 tranches d'âge, on pourra se demander si on peut rassembler deux tranches d'âge, deux sous-populations qui auraient la même crème idéale, et pour ça on comparera les idéaux deux à deux grâce aux tests par paire avec les calculs de distance que nous avons vus précédemment. Alors, est-ce que l'idéal est différent selon l'âge ou bien le sexe? Eh bien, nous avons réalisé le test global avec un niveau de confiance de 90%, et les résultats montrent que l'idéal est significativement différent entre les différentes tranches d'âge, ce qui n'est pas le cas pour le sexe. Nous déciderons donc de développer la même crème pour les filles et les garçons, attention, sans toutefois s'adresser à eux avec la même campagne marketing, et puis pour les différentes tranches d'âge, nous déclinerons la crème en version adaptée pour chacune d'elles. Il s'agit maintenant de déterminer quelle crème convient pour quelle tranche d'âge. Alors, pour la classe des 25-40 ans, en bleu, eh bien, leur idéal est défini comme faible en cacao avec une texture plutôt intermédiaire. Les plus de 40 ans, en vert, ont défini leur idéal avec une forte teneur en cacao et une texture nappante, tandis que les moins de 25 ans définissent leur idéal comme fort en cacao avec une texture ferme. Est-ce que deux tranches d'âge ont un idéal identique ou très proche? La question derrière, pour un industriel, étant de savoir est-ce qu'on peut développer une crème susceptible de plaire à deux tranches d'âge à la fois pour économiser de l'argent. Pour ça, on a réalisé le test par paires avec un niveau de confiance de 90%. Et donc on remarque que les deux tranches d'âge qui ont un idéal significativement différent sont deux tranches d'âge qui se suivent puisque ce sont les moins de 25 ans et les 25-40 ans. Nous avons essayé d'expliquer les résultats observés avec des hypothèses. Alors concernant la non-significativité de la distance entre la classe des 25-40 ans en bleu et celle des plus de 40 ans en vert, nous pensons que c'est dû au fait que ce sont toutes les deux des classes de faible effectif, puisqu'elles comptent chacune 11 consommateurs. Pour la non-significativité de la distance entre la classe des plus de 40 ans et celle des moins de 25 ans, nous expliquons cela par l'hypothèse selon laquelle Ces deux classes-là ont le même idéal sur la première dimension, qui est la dimension du goût. En revanche, leur seule divergence en termes d'idéal est sur la deuxième dimension, en texture. Et comme ils n'ont pas des idéaux trop extrêmes, ça explique que la distance soit petite et donc peut-être non significative. Et puis la classe des 25-40 ans, et les moins de 25 ans ont un idéal significativement différent puisqu'ils ont des idéaux qui divergent selon le goût à la fois et la texture. On décidera donc de développer 2 produits: le produit B pour la classe des 25-40 ans avec une faible teneur en cacao et une texture intermédiaire. Et puis on décidera donc de rassembler les plus de 40 ans et les moins de 25 ans avec un même produit avec une forte teneur en cacao et une texture intermédiaire. L'avantage, c'est que pour ces deux produits, la base de texture est identique et ne nécessitera donc pas de nouvel investissement pour décliner le produit en deux versions. Il y aura seulement à retravailler l'aromatisation.

Après avoir vu les idéaux de différentes classes faites a priori, Nous nous sommes intéressés aux différences d'idéaux à partir de classes faites a posteriori, à savoir a posteriori d'une analyse. Par exemple, nous avons voulu comprendre le lien entre les groupes de préférences et leurs idéaux. A priori, on pense que si les gens ont des préférences différentes, ils vont certainement avoir des idéaux différents. Nous avons donc réalisé une cartographie des préférences, sur l'ensemble de notre échantillon, puis nous avons fait une classification des individus sur la base de leurs coordonnées sur cette carte des préférences afin d'obtenir des groupes qui ont des préférences homogènes. Puis nous avons appliqué la même méthode que précédemment sur cette nouvelle variable de classe qui est la classe des préférences. Nous avons comparé les idéaux des différentes classes de préférences 2 à 2. Il s'avère que l'idéal de la classe 3 3 est significativement différent des deux autres. On en déduit qu'il sera utile de développer un produit spécifique à cette classe pour répondre à ses attentes. Au contraire, l'idéal de la classe 1 et l'idéal de la classe 2 n'est pas significativement différent. Il suffira donc de développer un seul produit pour ces deux classes, mais cela ne veut pas dire que nous développerons une seule campagne marketing. Il faudra avoir un message ciblées pour chacune des deux classes. Il peut être étonnant que les préférences du groupe 1 et du groupe 2 soient différentes alors qu'ils n'ont pas un idéal significativement différent. Pourquoi? Lorsque nous observons la moyenne des notes hédoniques par produit de chacune des deux classes, nous voyons que pour la classe 1, le Mont Blanc noir a été fortement rejeté alors qu'il a été très apprécié par la classe 2, ce qui explique que lors de la classification sur leurs coordonnées sur la carte des préférences, ils aient été placés dans 2 classes de préférences différentes. Cependant, pour les autres produits, on observe qu'ils ont un classement à peu près similaire et donc des préférences similaires sur tous les autres produits, d'où le fait qu'ils n'aient pas des idéaux significativement différents. Alors, quels seraient les 2 produits à développer si un industriel voulait correspondre à ces 3 classes de préférences? Eh bien, pour la classe 1 et 2, qui ont le même idéal, il faudrait développer un produit avec une teneur en sucre moyenne et une texture intermédiaire. Au contraire, pour la classe 3, il faudrait développer un produit avec une forte intensité en cacao, et une crème au chocolat qui a une texture assez ferme. Maintenant que nous avons vu les produits qu'il faut développer pour plaire à chacune des classes de préférence, nous allons voir quelle campagne marketing est le mieux adaptée à chacune et pour cela nous avons caractérisé les classes. La classe 1 est caractérisée par le fait que ce sont des hommes et qu'ils consomment régulièrement des crèmes au chocolat. Notre campagne sera donc adressé essentiellement aux hommes. Au contraire, la classe 2, bien que nous vendions le même produit, est caractérisée par le fait que ce sont des amateurs de chocolat noir et donc le message devra porter sur la qualité du cacao de la crème dessert. Enfin, la classe 3 est caractérisée par le fait que ce sont des non-consommateurs de crème au chocolat et donc ça peut être marché à conquérir. Alors, nous avons vu seulement quelques exemples des variables qualitatives sur lesquelles nous avons appliqué l'analyse, mais nous avions dans notre jeu de données beaucoup d'autres variables qualitatives sur lesquelles nous avons fait l'analyse. En effet, nous avions par exemple des questions relatives aux habitudes de consommation, à savoir si les gens consommaient du chocolat en tablette, donc du chocolat au lait, du chocolat noir ou bien du chocolat blanc. Mais le résultat n'est pas significatif pour ces variables de classe. Cela signifie que, quelles que soient les habitudes de consommation en termes de chocolat en tablette, les gens n'ont pas des idéaux significativement différents. Ceci peut paraître surprenant puisque nous pensions que si les gens avaient l'habitude de consommer du chocolat noir, Ils souhaiteraient une crème au chocolat plus forte en cacao que ceux qui sont habitués à consommer du chocolat blanc très sucré, qui auraient un idéal de crème au chocolat plus sucrée. Ce résultat, bien que non significatif, nous apporte donc une information tout à fait intéressante. L'ensemble des résultats que nous avons obtenus et les cartes que vous avez pu voir ont été obtenus grâce à une fonction idemap consumer que nous avons développée à partir de la fonction développée déjà par Thierry Vorge. Cette fonction prend en entrée essentiellement 2 jeux de données: le jeu de données dataset idéal, qui est le jeu de données classique de la méthode du profil idéal, et le jeu de données propre à notre méthode, le dataset signalétique, qui comprend donc en ligne les juges et en colonne les variables qualitatives. Il en ressort le test global qui nous informe si les différentes modalités de la variable testée ont des idéaux significativement différents. Si ce test est significatif, alors la carte des idéaux est tracée puisqu'il est intéressant dans ce cas de visualiser les différents produits à développer. Puisque celui-ci est différent selon les modalités. Et il résulte aussi le test par paires qui permet de voir pour quelles modalités vraiment il faut développer des produits différents. En conclusion, nous avons donc essayé d'étendre cette méthode du profil idéal afin de déterminer et de comparer les idéaux dans de plusieurs sous-populations selon différentes variables, que ce soit signalétiques ou bien des variables obtenues a posteriori sur les préférences des consommateurs par exemple. Pour cela, nous avons construit des tests afin de vérifier si les idéaux étaient significativement différents, ce qui constitue un outil d'aide à la décision pour les industries par exemple, à savoir est-ce qu'il faut vraiment développer 2 produits différents De plus, décliner un produit pour chaque segment de population permet évidemment de toucher plus de personnes. Cependant, il aurait été intéressant de quantifier le gain de population touchée en plus si on décline le produit en plusieurs versions ou bien si on ne le fait qu'en une seule version. Nous avons essayé de le faire sur notre jeu de données, mais les résultats n'étaient pas probants étant donné que nos classes étaient de trop faible effectif. Enfin, il serait intéressant de vérifier si chaque segment préfère vraiment sa crème idéale. Nous remercions l'ensemble des personnes qui sont venues déguster les produits pour notre étude ainsi que notre tuteur qui nous a beaucoup aidés, François Husson.