Régression linéaire simple avec R

16 Apr 2013 · 2 min

Watch on YouTube

2:28

Dans ce tutoriel vidéo en français, l’auteur montre comment réaliser une régression linéaire simple à l’aide de l’interface graphique R Commander. Il utilise un jeu de données où l’appréciation du jus d’orange (variable réponse) est étudiée en fonction de la douceur (variable explicative). Après avoir présenté les données via un nuage de points, il décrit pas à pas les menus R Commander (Statistiques → Ajustement de modèle → Régression linéaire) pour ajuster le modèle. Le résultat affiché comprend l’estimation de l’intercept (α̂ = 1,809, SE = 0,32, t = 5,61, p ≈ 5,16×10⁻⁸), du coefficient de pente (β̂ = 0,61, SE = 0,052, t = 11,9, p < 2×10⁻¹⁶), l’écart‑type résiduel (σ̂ = 2,025) et le R² = 0,35. Il montre aussi comment obtenir les intervalles de confiance à 95 % (α ∈ [1,17, 2,44], β ∈ [0,51, 0,71]) via le menu Modèle → Intervalle de confiance. L’ensemble du processus illustre la mise en pratique d’une régression simple, l’interprétation des tests d’hypothèse et la visualisation des résultats dans R Commander.

Chapters

Nous allons réaliser une régression à l'aide du package R commander. Pour cela, nous allons illustrer la régression à l'aide du jeu de données suivant. Nous allons étudier la variable de l'appréciation du jus d'orange en fonction du sucré. Dans un premier temps, il est préférable de commencer par décrire les données par un graphe. Nous allons construire un nuage de points de la variable sucré en fonction de la variable appréciation. Nous voyons qu'il y a une légère liaison entre ces 2 variables. Nous allons étudier plus précisément cette liaison avec un modèle de régression. Nous allons cliquer sur statistiques, ajustement de modèle, régression linéaire. Nous allons expliquer l'appréciation, qui est la variable réponse, en fonction de la saveur sucrée, qui est la variable explicative. Et valider par OK. Nous obtenons alors les résultats de la régression: alpha 0 chapeau vaut 1,809, sigma chapeau de alpha chapeau vaut 0,32, la statistique de test t vaut 5,61 et la probabilité critique associée au test alpha égal 0 vaut 5,16× 10⁻⁸. Cette probabilité critique étant inférieure à 5%, on rejette l'hypothèse que alpha égale 0. Pour le coefficient de pente, bêta chapeau vaut 0,61, sigma chapeau de bêta chapeau vaut 0,052, la statistique de test T vaut 11,9 et cette probabilité critique est inférieure à 2 × 10⁻¹⁶. On considère également que bêta est significativement différent de 0. Nous avons également une estimation de la racine carrée de la variance résiduelle, c'est-à-dire sigma chapeau, qui vaut 2,025. Le coefficient de corrélation élevé au carré vaut 0,35. Nous pouvons calculer des intervalles de confiance sur les coefficients en cliquant sur Modèle, Intervalle de confiance, avec des intervalles de confiance au seuil 95%, Nous avons pour la constante alpha qui est compris entre 1,17 et 2,44 et pour le coefficient de la variable sucré, le coefficient de pente bêta qui est compris entre 0,51 et 0,71.