Dans cette courte vidéo, le présentateur explique comment concevoir un transcodeur à 3 entrées et 3 sorties qui convertit un code binaire naturel de 3 bits en code de Gray de 3 bits. Il commence par établir la table de vérité, puis utilise des cartes de Karnaugh (qui sont indexées en Gray) pour simplifier les fonctions logiques de chaque sortie. Le résultat montre que S0 = E0, S1 = E0 XOR E1 et S2 = E1 XOR E2. Enfin, il décrit le schéma logique du circuit correspondant, soulignant que la même fonction peut être obtenue par la méthode classique si l’on n’est pas à l’aise avec les cartes de Karnaugh. Le ton est pédagogique et technique, visant à enseigner la méthodologie de conversion binaire‑Gray et la conception de circuits combinatoires.
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Pour convertir un code binaire naturel en code de Gray, on va utiliser un transcodeur de 3 entrées et 3 sorties. Comme d'habitude, on commence par la table de vérité qui contient les entrées à gauche et les sorties à droite. On notera les entrées E0, E1 et E2, et elles représenteront le code binaire naturel, et les sorties S0, S1 et S2 qui représenteront le code de Gray. Comme d'habitude, on considère que E0 et S0 sont des bits de poids fort. On pose les combinaisons binaires dans l'ordre comme vu précédemment. Maintenant, nous allons établir les 3 fonctions logiques correspondant aux 3 sorties S0, S1 et S2. À titre d'information, il sera plus rapide de passer par le tableau de Karnaugh pour produire nos fonctions logiques. En effet, le tableau de Karnaugh utilise déjà le code Gray pour indexer ses cases, ce qui facilitera considérablement notre tâche. Je vous invite à regarder ma vidéo sur le tableau de Karnaugh dans cette même série. Posons le tableau de Karnaugh pour la sortie S0, en y plaçant les valeurs adéquates produites par la table de vérité. On constate qu'on a 4 1 voisins dans la deuxième ligne, donc on peut les regrouper ensemble, et on constate que les bits E1 et E2 changent tous les deux alors que E0 reste égal à 1, ce qui donnera S0 E0. Et c'est évident car même sans utiliser le tableau de Karnaugh, on constate bien dans la table de vérité que les valeurs de S0 sont identiques à celles de E0. Si jamais vous n'êtes pas à l'aise avec la technique du tableau de Karnaugh, alors vous pouvez passer par la méthode classique pour produire les fonctions logiques. C'est censé produire le même résultat, ou au moins un résultat logiquement équivalent. On fait pareil pour la sortie S1. Donc on remplit les cases du tableau de Karnaugh selon les valeurs produites par la table de vérité. Là encore, on constate qu'il y a 2 groupes de 2 valeurs de 1 chacun, ce qui produira la fonction logique S1= 01. E0 barre E1 E0 E1 barre, ce qui signifie E0 XOR E1. On refait la même opération pour S2, et là encore on a 2 groupes de valeur 1, ce qui produira la fonction logique S2 E1 barre E2 E1 E2 barre, donc E1 XOR E2. On peut maintenant dessiner le circuit logique correspondant à notre transcodeur qui permet de convertir un code binaire naturel en code de Gray sur 3 bits.
